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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1721 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-15  |  2.9 KB

  1. Path: sparky!uunet!portal!lll-winken!sol.ctr.columbia.edu!eff!news.byu.edu!ux1!mica.inel.gov!guinness!opal.idbsu.edu!holmes
  2. From: holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: The Mathematical Universe
  5. Message-ID: <1992Oct15.193338.20463@guinness.idbsu.edu>
  6. Date: 15 Oct 92 19:33:38 GMT
  7. References: <1992Oct9.203658.25387@tamsun.tamu.edu> <1992Oct13.191930.17813@guinness.idbsu.edu> <1992Oct13.213159.23649@tamsun.tamu.edu>
  8. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  9. Organization: Boise State University
  10. Lines: 52
  11. Nntp-Posting-Host: opal
  12.  
  13. In article <1992Oct13.213159.23649@tamsun.tamu.edu> cmenzel@tamsun.tamu.edu (Chris Menzel) writes:
  14. >In article <1992Oct13.191930.17813@guinness.idbsu.edu> holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  15. >>Michael Hand writes:
  16. >>>  ...[T]here is little to conclude except that any feature of an account
  17. >>>  that identifies 3 with a set is a superfluous one -- and that therefore
  18. >>>  3, and its fellow numbers, could not be sets at all.
  19. >>>
  20. >>>  [from "What Numbers Could Not Be"]
  21. >>>_______________________________________________________________________
  22. >>>-----------------------------------------------------------------------
  23. >>>Michael Hand                     phone (409)845-5660, fax (409)845-0458
  24. >>>Dept of Philosophy, Texas A&M Univ, College Station TX 77843-4237 U.S.A.
  25. >>  
  26. >>Au contraire, it is obvious which set the cardinal number 3 is.  It is
  27. >>the set of all sets with three elements (this _can_ be defined in a
  28. >>non-circular manner, by the way).  
  29. >
  30. >Surely it is obvious that this set is *not* the cardinal number 3,
  31. >since otherwise, by extensionality, we get a different number 3
  32. >whenever something begins or ceases to exist--unless you want to say
  33. >that only pure sets (or at least sets of eternal objects) are elements
  34. >of the number 3, but that would introduce just the sort of
  35. >arbitrariness that gives Benacerraf's argument its bite.
  36.  
  37. Real objects are eternal (including the ones which appear to change).
  38. Parmenides was one smart guy.  Think about chunks of 4-space...
  39.  
  40. >
  41. >Nonetheless, there *is* something very natural about the set you
  42. >identify with 3; maybe because it is the *extension* of a much more
  43. >plausible candidate (at least for the friends of intensionality),
  44. >viz., the *property* that all 3-membered sets have in common...
  45. >
  46.  
  47. Which is exactly the same thing, if one identifies properties with
  48. their extensions, as I do...
  49.  
  50. >>The opinions expressed        |     --Sincerely,
  51. >>above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  52. >>opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  53. >>or institution.        |     holmes@opal.idbsu.edu
  54. >
  55. >--Chris Menzel
  56. >  Department of Philosophy
  57. >  Texas A&M University
  58.  
  59.  
  60. -- 
  61. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  62. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  63. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  64. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  65.