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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1707 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-13  |  1.7 KB  |  54 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!utcsri!newsflash.concordia.ca!alcor.concordia.ca.Concordia.CA!seldin
  3. From: seldin@alcor.concordia.ca ( JONATHAN SELDIN )
  4. Subject: Re: A only if B
  5. Message-ID: <Bw2noB.6tE@newsflash.concordia.ca>
  6. Summary: Correct is A --> B
  7. Sender: seldin@alcor.concordia.ca
  8. Nntp-Posting-Host: alcor.concordia.ca
  9. Organization: Concordia University, Montreal, Quebec
  10. Date: Tue, 13 Oct 1992 18:07:21 GMT
  11. Lines: 41
  12.  
  13. In article   writes:
  14. ...
  15. >In article <rkaivola.718902434@mits> rkaivola@mits.mdata.fi (Risto Kaivola) writes:
  16. >>
  17. >>  The following is no doubt a little trivial for the participants of this
  18. >>group, but I hope someone is willing to help me, nevertheless.
  19. >>  Exactly how should one formalize the English notion of 'only if'
  20. >>in the language of the propositional calculus?
  21. ...  (Formalization of A only if B requested.)
  22. >>A  -->  B
  23. ... (blank lines omitted)
  24. >>Or, should this perhaps be B --> A (not in my opinion), or A <--> B
  25. >>(this last alternative is more likely to be correct than B --> A, in my
  26. >>opinion)?
  27. ...
  28. >>(Internet address:   rkaivola@mits.mdata.fi)
  29. >
  30. >I'd go for:
  31. >
  32. >(B --> A) & (-B --> -A)
  33. >
  34. >
  35. >Antoni Diller
  36.  
  37. No!!!
  38.  
  39. Think of A if and only if B.  This is A <--> B; A if B is clearly
  40. B --> A, and so A only if B must be A --> B.
  41.  
  42. Another way to think of this is in terms of truth table values.
  43. In A only if B, the case that is excluded is that A is true and B
  44. is false; A only if B is true (truth functionally) in all other
  45. cases.  This gives us the truth table for A --> B.
  46.  
  47. So rkaivola@mits.mdata.fi was right the first time.
  48.  
  49. -- 
  50. Jonathan P. Seldin
  51. Department of Mathematics                 seldin@alcor.concordia.ca
  52. Concordia University               seldin@vax2.concordia.ca
  53. 7141 Sherbrooke Street West, Montreal, Quebec, Canada, H4B 1R6
  54.