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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1701 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-12  |  1.4 KB  |  40 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!secapl!Cookie!frank
  3. From: frank@Cookie.secapl.com (Frank Adams)
  4. Subject: Re: A only if B
  5. Message-ID: <1992Oct12.215518.62903@Cookie.secapl.com>
  6. Date: Mon, 12 Oct 1992 21:55:18 GMT
  7. References: <rkaivola.718902434@mits>
  8. Organization: Security APL, Inc.
  9. Lines: 29
  10.  
  11. In article <rkaivola.718902434@mits> rkaivola@mits.mdata.fi (Risto Kaivola) writes:
  12. >  Exactly how should one formalize the English notion of 'only if'
  13. >in the language of the propositional calculus?
  14. >  That is, given the sentence
  15. >"Tom will visit us only if we invite him.",
  16. >is the correct formalization
  17. >
  18. >A = "Tom will visit us."
  19. >B = "We invite him."
  20. >
  21. >A  -->  B
  22. >
  23. >Or, should this perhaps be B --> A (not in my opinion), or A <--> B
  24. >(this last alternative is more likely to be correct than B --> A, in my
  25. >opinion)?
  26.  
  27. Right the first time.
  28.  
  29. B --> A would be "Tom will visit us if we invite him"; the "only" makes the
  30. implication go the other way.
  31.  
  32. Note that mathematicians say "if and only if" (usually written "iff") for
  33. A <--> B.  It can be argued that some actual instances of "A only if B" in
  34. speech mean A <--> B, but I think a better interpretation in such cases is
  35. A --> B, with the B --> A part being taken for granted.
  36.  
  37. The problem with A --> B is that we think of --> as representing *causal*
  38. implication, which would mean "Because Tom will visit us, we will invite
  39. him."  But the propositional implication does not have this meaning.
  40.