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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / crypt / 3825 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-16  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!portal!lll-winken!iggy.GW.Vitalink.COM!cs.widener.edu!hela.iti.org!usc!news.service.uci.edu!beckman.com!dn66!a_rubin
  2. From: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (Arthur Rubin)
  3. Newsgroups: sci.crypt
  4. Subject: Re: DES generates A_(2^64)?
  5. Message-ID: <a_rubin.719249642@dn66>
  6. Date: 16 Oct 92 15:34:02 GMT
  7. References: <1992Oct13.174505.24230@b11.b11.ingr.com> <1992Oct15.125830.25539@bnr.ca>   
  8.      <unruh.719169829@unixg.ubc.ca> <1992Oct15.211300.27098@bnr.ca> 
  9.  <PHR.92Oct15174530@napa.telebit.com> <unruh.719212856@physics.ubc.ca>
  10. Organization: Beckman Instruments, Inc.
  11. Lines: 23
  12. Nntp-Posting-Host: dn66.dse.beckman.com
  13.  
  14. In <unruh.719212856@physics.ubc.ca> unruh@unixg.ubc.ca (Bill Unruh) writes:
  15.  
  16. >phr@telebit.com (Paul Rubin) writes:
  17.  
  18. >>I heard that someone in Eastern Germany recently proved a stronger
  19. >>result, that DES generates the alternating group on 2^64 letters.
  20.  
  21. >What is the "alternating group"? Does this mean that for any two 64 bit
  22. >words, x and y, there exists some sequence of DES transformations that
  23. >take x into y?, or that for any 1-1 onto mapping from the set of all {x}
  24. >to itself, there exists a sequence of DES which generates that mapping
  25. >(ie, that the DES group contains 2^(2^64) elements)?
  26.  
  27. It's larger than 2^(2^64); it's (2^64)!/2.  The result is saying that half
  28. of all possible permutations of the word-space (2^64) are attainable by
  29. some combination of DES transformations.
  30.  
  31.  
  32. --
  33. Arthur L. Rubin: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (work) Beckman Instruments/Brea
  34. 216-5888@mcimail.com 70707.453@compuserve.com arthur@pnet01.cts.com (personal)
  35. My opinions are my own, and do not represent those of my employer.
  36. My interaction with our news system is unstable; please mail anything important.
  37.