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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / physics / 14607 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-13  |  2.3 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:14607 sci.math:11386
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.math
  3. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  4. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  5. Subject: Re: Report on Philosophies of Physicists
  6. Message-ID: <1992Sep14.073224.1714@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  7. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  8. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  9. References: <TORKEL.92Sep14001401@bast.sics.se> <1992Sep14.005448.28555@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <TORKEL.92Sep14074902@bast.sics.se>
  10. Date: Mon, 14 Sep 1992 07:32:24 GMT
  11. Lines: 30
  12.  
  13. In article <TORKEL.92Sep14074902@bast.sics.se> torkel@sics.se (Torkel Franzen) writes:
  14. >   >Meanwhile, now my answer is much much easier than with #.  I have no
  15. >   >reason to suppose that the satisfiability of a random Diophantine
  16. >   >equation is independent of ZFC, so I'm certainly not going to waste my
  17. >   >time doing mathematics under the assumption that it is satisfiable.
  18. >
  19. >  I was insufficiently explicit. I was presupposing the fact that by the
  20. >theorem of Matiyasevic et al, "ZFC is inconsistent" is equivalent in ZFC
  21. >to a statement (not too horribly complex, I believe) of the form "the
  22. >Diophantine equation ... has a solution".
  23.  
  24. Unfortunately it's now harder than the # we had before.  To do this you
  25. still have to Goedel code "ZFC is inconsistent", except now with one
  26. hand tied behind your back since you've now required # to be a single
  27. existentially quantified polynomial.  Your previous challenge was
  28. identical to this, only minus that restriction.  With the restriction
  29. things don't get any shorter, although mercifully they only get larger
  30. by some constant, maybe 100, I don't know, I'm not too experienced at
  31. coding proof generators as polynomial equations.
  32.  
  33. So with or without the Diophantine restriction, which is a purely
  34. syntactic restriction with no semantic significance, your question
  35. remains the same: what does it mean for ZFC+# to be a foundation for
  36. mathematics?  I've already done the best I could to answer this to your
  37. satisfaction, sorry we didn't make more progress.
  38.  
  39. -- 
  40. ======================================================| God found the positive
  41. Vaughan Pratt   pratt@cs.Stanford.EDU   415-494-2545  | integers, zero was
  42. ======================================================| there when He arrived.
  43.