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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / physics / 14594 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-13  |  2.4 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:14594 sci.math:11370
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.math
  3. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  4. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  5. Subject: Re: Applied inconsistency
  6. Message-ID: <1992Sep13.231858.27317@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  7. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  8. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  9. References: <TORKEL.92Sep13095337@bast.sics.se> <1992Sep13.174721.23818@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <88808@netnews.upenn.edu>
  10. Date: Sun, 13 Sep 1992 23:18:58 GMT
  11. Lines: 38
  12.  
  13. In article <88808@netnews.upenn.edu> weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener) writes:
  14. >Do the
  15. >physicists abandon ship?  Of course not.  They let the mathematicians
  16. >figure it out, and will continue to assume RH.  In essence their TOE
  17. >is modeled inside Large_Fragment(PA)+RH
  18.  
  19. Whoa, that's a remarkably strong claim.  George Mackey's understanding
  20. of physics seems to involve Borel sets, is he completely alone in
  21. that?  Anyway, if you want to understand Mackey you need to know about
  22. Borel sets.  Now these can boot you way way up above PA, even above
  23. ZC+V=L (Zermelo plus Choice plus Every-Set-is-Constructible).  Here's
  24. one instance.
  25.  
  26. It is a theorem that a symmetric Borel relation (one whose graph is a
  27. Borel set in the plane) on the interval [0,1] either contains or is
  28. disjoint from some Borel function on [0,1].  (We're doing ordinary
  29. mathematics here, i.e. this is a theorem of ZFC.)
  30.  
  31. While I have no idea where this particular theorem would come up in
  32. physics, I've seen quite enough facts I couldn't grasp appealed to in
  33. physics that I would not turn a hair if this fact that I can easily
  34. grasp entered into some physics argument.
  35.  
  36. BUT this theorem is independent of ZC+V=L, i.e. it can't be proved
  37. without using the Axiom of Replacement.  This puts it *way* out of
  38. reach of any "Large_Fragment(PA)" and I would not expect RH to help
  39. here.
  40.  
  41. The belief that somehow physics will never need to venture anywhere
  42. near where mathematicians have been venturing has no rational basis.
  43. There is no law saying physicists can't use any mathematics they can
  44. understand (though they should pass one against their using the other
  45. kind).
  46.  
  47. -- 
  48. ======================================================| God found the positive
  49. Vaughan Pratt   pratt@cs.Stanford.EDU   415-494-2545  | integers, zero was
  50. ======================================================| there when He arrived.
  51.