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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / physics / 14242 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-09-08  |  4.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!mtnmath!paul
  2. From: paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Quantized Length
  5. Summary: Einstein also thought that length may be quantized.
  6. Message-ID: <266@mtnmath.UUCP>
  7. Date: 7 Sep 92 16:56:59 GMT
  8. References: <cannon.7.715829635@scs.unt.edu> <1992Sep7.034433.19616@galois.mit.edu>
  9. Organization: Mountain Math Software, P. O. Box 2124, Saratoga. CA 95070
  10. Lines: 64
  11.  
  12. In article <1992Sep7.034433.19616@galois.mit.edu>, jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  13. > ...
  14. > The most naive way to obtain a smallest length scale, which goes back
  15. > at least to the medieval Arabs (who loved geometric designs) is to
  16. > assume that space is a lattice, that is, something like a
  17. > checkerboard, on which particles can only move in discrete steps. 
  18. > This idea is currently popular among fans of cellular automata, which
  19. > are computers (or programs) that simulate worlds in which space is
  20. > like this and time also occurs in discrete steps.  The problem with
  21. > such theories, apart from the fact that there's no evidence for them,
  22. > is that they have less symmetry than our world appears to have - we
  23. > don't SEE any preferred "grid" in space, so it is rather upsetting to
  24. > most physicists to assume there is one.  Computer scientists, however,
  25. > who play with discrete stuff all day and get brainwashed :-), are
  26. > often fond of this approach.
  27.  
  28. It may be only computer scientists who are fond of this approach, but
  29. Einstein, at the end of his life also felt that something like this may
  30. be needed.
  31.  
  32.         I consider it quite possible that physics cannot be based on the
  33.         field concept, i. e., on continuous structures. In that case
  34.         *nothing* remains of my entire castle in the air gravitation
  35.         theory included, [and of] the rest of modern physics.
  36.                 -- Einstein in a 1954 letter to Besso, quoted from:
  37.                 "Subtle is the Lord", Abraham Pais, page 467.
  38.  
  39. It is not that surprising that one would not see evidence for preferred
  40. directions in space. When one does finite difference approximations to
  41. differential equations one can get agreement with differential equations
  42. to an arbitrarily high degree of accuracy by using a fine enough grid.
  43. A grid with resolution on the order of the plank length is extremely fine!
  44. Besides, are you so certain we have not seen such evidence. Is it not
  45. possible the the asymmetry associated with weak interactions has
  46. been misinterpreted and may be the first evidence of the absolute
  47. space-time grid?
  48.  
  49. I think the approach that looks most promising is also the most simple
  50. minded. It is not, strictly speaking, based on cellular automata.
  51. Take a finite difference approximation to the wave equation and discretize
  52. the field values, by rounding all results to integer values. The
  53. fascinating thing about this simple minded idea is that so much of
  54. quantum mechanics falls out directly at least at an intuitive level.
  55. Photons must be quantized because an initial disturbance cannot spread
  56. out indefinitely. There is a minimum intensity level at which wave like
  57. behavior can be maintained.  There will be solutions to the difference
  58. equation that are not solutions to the differential equation and some
  59. of these will involve standing waves that are potentially models for
  60. particles. When such structures interact they will transform into one
  61. another in chaotic like nonlinear process that is a potential model for
  62. quantum collapse. 
  63.  
  64. It is a huge gap to go from such intuitive possibilities to a physical
  65. theory. Simulating three dimensional grids at the resolution of the
  66. Plank distant is out of the question for any process that would have
  67. macroscopic effects. Thus I don't expect many physicists to take this
  68. approach seriously unless they are forced to consider radical new
  69. possibilities. If tests of Bell's inequality begin to provide
  70. evidence that quantum mechanics is false, as I think will happen
  71. in the next few years, this may provide both the necessary motivation
  72. and the experimental results that might make it possible to develop a
  73. theory along these lines.
  74.  
  75. Paul Budnik
  76.