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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / physics / 14149 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-09-07  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!mailer.cc.fsu.edu!sun13!ds8.scri.fsu.edu!jac
  2. From: jac@ds8.scri.fsu.edu (Jim Carr)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Uncertainty Principle
  5. Message-ID: <10598@sun13.scri.fsu.edu>
  6. Date: 5 Sep 92 02:17:13 GMT
  7. References: <1992Sep4.170847.235@prim> <5273@tuegate.tue.nl>
  8. Sender: news@sun13.scri.fsu.edu
  9. Reply-To: jac@ds8.scri.fsu.edu (Jim Carr)
  10. Organization: SCRI, Florida State University
  11. Lines: 32
  12.  
  13. In article <5273@tuegate.tue.nl> johan@blade.stack.urc.tue.nl (Johan Wevers) writes:
  14. >I thought that this was the first way the UP was derived, but it is not
  15. >correct. The UP in essential for the wave formalism from the QM. The
  16.  
  17. but it does not require the wave formalism for its derivation, since 
  18. the non-commutation of conjugate variables also appeared in the 
  19. Heisenberg matrix method (to his puzzlement till this got sorted 
  20. out in one of Dirac's nice papers). 
  21.  
  22. >From the formalism of QM, you can derive the Robertson equation:
  23. >
  24. >\Delta A \Delta B \geq \frac{1}{2}|<[A,B]>|
  25. >
  26. >where \Delta A = \sqrt{<A^2>-<A>^2} is the standard deviation in the
  27. >probability distribution of the observable A, [A,B]=AB-BA is the
  28. >comutator of A and B.    ....
  29.  
  30. >The only thing the UP says is that two probability distributions from
  31. >two non-cummuting observables can't become both arbitrarly narrow.
  32.  
  33. Exactly.  And conjugate variables do not commute. 
  34.  
  35. The mathematics speaks.  The various explanations involving scattering 
  36. wavelengths and measurement and so forth are pedagogical tools.  They 
  37. are not wrong (since the results follow from QM) but they are not 
  38. necessary parts of an explanation. 
  39.  
  40. --
  41. J. A. Carr                                    |  "The New Frontier of which I  
  42. jac@gw.scri.fsu.edu                           |  speak is not a set of promises
  43. Florida State University  B-186               |  -- it is a set of challenges."
  44. Supercomputer Computations Research Institute |   John F. Kennedy (15 July 60)
  45.