home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / symbolic / 2405 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-14  |  2.5 KB  |  75 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!convex!darwin.sura.net!spool.mu.edu!uwm.edu!rpi!sarah!vidar.albany.edu!hibrown
  3. From: hibrown@vidar.albany.edu (Herb Brown)
  4. Subject: Re: A problem with Maple integration ..
  5. Message-ID: <1992Sep14.145008.22561@sarah.albany.edu>
  6. Sender: news@sarah.albany.edu (News Administrator)
  7. Organization: State University of New York at Albany
  8. References: <1992Sep12.160849.14864@vax5.cit.cornell.edu> <1992Sep13.125316.7423@sarah.albany.edu>
  9. Distribution: sci
  10. Date: Mon, 14 Sep 92 14:50:08 GMT
  11. Lines: 62
  12.  
  13. In article <1992Sep13.125316.7423@sarah.albany.edu> hibrown@thor.albany.edu (Herb Brown) writes:
  14. >In article <1992Sep12.160849.14864@vax5.cit.cornell.edu> fnvy@vax5.cit.cornell.edu writes:
  15. >>Possible Maple error in integration
  16. >>
  17. >>This is what I did with xmaple (Maple V) on a sparc station:
  18. >>
  19. >>> f:=sqrt((1+s)/(1-s));
  20. >>                                            1/2
  21. >>                                     (1 + s)
  22. >>                                f := ----------
  23. >>                                            1/2
  24. >>                                     (1 - s)
  25. >>
  26. >>_____________________________________________________________________________
  27. >>> int(f*s,s=-1..1,continuous);
  28. >>                                    - 1/2 Pi
  29. >>
  30. >>Whereas the correct answer should be 
  31. >>
  32. >>               Pi/2
  33. >>
  34. >>Did I do something wrong?  Or, is this a bug on the current version Maple?
  35. >>All discussion or advice are welcome.  Many thanks for your attention.
  36. >>
  37. >>Wei-Yan
  38. >>
  39. >
  40. >Perhaps the following may help understand what Maple is attempting to do:
  41. >
  42. >
  43. >> F := int( x*sqrt((1 + x)/(1 - x)), x);
  44. >
  45. >                               2 1/2                         2 1/2
  46. >              F := 1/2 x (1 - x )    - 1/2 arcsin(x) + (1 - x )
  47. >
  48. >> subs( x = 1, F) - subs( x = -1, F);
  49. >
  50. >                    ans := - 1/2 arcsin(1) + 1/2 arcsin(-1)
  51. >
  52. >> simplify(");
  53. >                                    - 1/2 Pi
  54. >
  55. >
  56. >Herb
  57. >
  58. >-- 
  59.  
  60. What I neglected to point out was that Maple does not correctly integrate the
  61. function  x*sqrt((1 + x)/(1 - x)).
  62.  
  63. However, it is a curious phenomenon that Maple computes the correct integral
  64. of  x*sqrt((1 + x)^2/(1 - x^2)) ,  which is the original function with the
  65. denominator rationalized!!!
  66.  
  67. Herb
  68.  
  69.  
  70. -- 
  71. ---------------------------------------------------------------------------
  72. Herb Brown  Math Dept  The Univ at Albany  Albany, NY 12222  (518) 442-4640
  73. Director,                                          hibrown@math.albany.edu  
  74. Computer Assisted Instruction in Mathematics       hibrown@thor.albany.edu
  75.