home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / stat / 1849 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-10  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!mimsy!afterlife!adm!aos!celms
  2. From: celms@vim.brl.mil (Dr. Aivars Celmins )
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: Non-linear Regression in Chemistry
  5. Message-ID: <1004@aos.brl.mil>
  6. Date: 10 Sep 92 17:44:20 GMT
  7. References: <1992Sep3.064230.42744@kuhub.cc.ukans.edu>
  8. Sender: news@aos.brl.mil
  9. Organization: U.S. Army Ballistic Research Laboratory, APG, MD.
  10. Lines: 34
  11. Nntp-Posting-Host: vim.brl.mil
  12.  
  13. In article <1992Sep3.064230.42744@kuhub.cc.ukans.edu> jeff@kuhub.cc.ukans.edu (Jeff Bangert) writes:
  14. >A chemist has asked me to solve a problem: she has data and a model
  15. >which is to be fit by 'least squares'.  It looks like non-linear
  16. >regression, except that:
  17. >
  18. >    1. the model has two equations
  19. >    2. both are non-linear
  20. >    3. there are parameters common to the two equations.
  21. >
  22. >I would like to know:
  23. >
  24. >    1. is there a 'standard' method for solving this problem?
  25. >    2. is there literature in stat or chemistry which I could read?
  26. >
  27.  
  28.   The problem is to minimize the properly weighted sum of squares of the
  29.   corrections ( residuals) of the *observations* (not the defects of the
  30.   equations!) subject to the constraints given by the model equation
  31.   system.   This leads to a constrained leaast-squares minimization.
  32.  
  33.   The minimization (least squares with model equations in form of simultaneous
  34.   nonlinear equations) is discussed and an algorithm for the solution
  35.   proposed in
  36.  
  37.  
  38.    A. Celmins, Least-Squares Optimization with Implicit Model Functions, in
  39.    "Mathematical Programming with Data Perturbations II", Anthony V. Fiacco,
  40.    Ed., Marcel Dekker, 1983, pp. 131-152.
  41.  
  42.  
  43.   Aivars Celmins
  44.   celms@brl.mil
  45.   (410)-278-6986
  46.   
  47.