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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / stat / 1846 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-10  |  2.4 KB  |  66 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!uunet.ca!cognos!alanm
  3. From: alanm@cognos.com (Alan Myrvold)
  4. Subject: Re: Testing for Normality
  5. Message-ID: <1992Sep10.124312.4391@cognos.com>
  6. Organization: Cognos Incorporated, Ottawa CANADA
  7. References: <1992Sep5.064647.15570@constellation.ecn.uoknor.edu> <Bu5suB.HxM@mentor.cc.purdue.edu>
  8. Date: Thu, 10 Sep 1992 12:43:12 GMT
  9. Lines: 55
  10.  
  11. In article <Bu5suB.HxM@mentor.cc.purdue.edu> hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin) writes:
  12. >In article <1992Sep5.064647.15570@constellation.ecn.uoknor.edu> bateman@nsslsun.nssl.uoknor.edu (Monte Bateman) writes:
  13. >>I would like to test data for normality.  The books I have
  14. >>access to talk about graphing frequencies on "probability paper".
  15. >
  16. >>First off, I don't have any.
  17. >
  18. >>Second, it seems that there should be software available 
  19. >>to do this test.
  20. >
  21. >>Pointers?
  22. >
  23. >>Any/all help appreciated!
  24. >
  25. >
  26. >There is no shortage of tests for normality.
  27.  
  28. Yes, there are many test statistics that can be calculated. The probability
  29. plot, as originally asked for, has the advantage of being GRAPHICAL, so you
  30. actually see your data, and you see HOW it differs from normality.
  31.  
  32. It is fairly easy to do without the special paper - one way is to :
  33.  
  34.    1) Order your data from smallest to largest
  35.    2) Determine the expected values of the order statistics from
  36.       a Normal(0,1) population the same size as your sample.
  37.    3) Plot your values against the corresponding order statistics.
  38.    4) Assess normality : if your sample is normal, the data will fall 
  39.       roughly along a straight line.
  40.  
  41. Step #2 can be done by consulting tables, doing some icky numerical 
  42. integration, or conveniently and approximately if you have access to
  43. an implementation of the inverse of the Normal CDF (call it G(y)).
  44.  
  45. Just apply the inverse CDF to uniform order statistics :
  46.  
  47.       r(i) = G((i-1/2)/n)       for i from 1 to n
  48.  
  49. A slightly better approximation to the normal order statistics is (if
  50. my memory serves me right) :
  51.  
  52.       r(i) = G((i-3/8)/(n+1/4))  for i from 1 to n
  53.  
  54. You'll find the inverse normal CDF implemented in surprisingly many
  55. spreadsheets, math librarys, and math&stats packages.
  56.  
  57. Most statistics packages do perform this plot for you!  
  58. I suggest you find one.
  59.  
  60.  
  61. ---
  62. Alan Myrvold          3755 Riverside Dr.    
  63. Cognos Incorporated   P.O. Box 9707          alanm@cognos.com
  64. (613) 738-1440 x3317  Ottawa, Ontario       
  65.                       CANADA  K1G 3Z4       
  66.