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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / stat / 1840 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-09  |  2.2 KB  |  67 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!metro!sunb!laurel.ocs.mq.edu.au!wskelly
  3. From: wskelly@laurel.ocs.mq.edu.au (William Skelly)
  4. Subject: Re: Least Square Errors
  5. Message-ID: <1992Sep9.234913.11926@mailhost.ocs.mq.edu.au>
  6. Sender: news@mailhost.ocs.mq.edu.au (Macquarie University News)
  7. Nntp-Posting-Host: laurel.ocs.mq.edu.au
  8. Organization: Macquarie University, Australia.
  9. References: <1992Sep9.150541.15735@cbfsb.cb.att.com>
  10. Date: Wed, 9 Sep 1992 23:49:13 GMT
  11. Lines: 54
  12.  
  13. Anthony,
  14.  
  15. Your problem is of wide interest to many people, not
  16. sure I can help, but I have been working on a related
  17. problem...below is the context of this problem, something
  18. I have been trying to sort out wrt. to my own work.  Perhaps
  19. others could contribute...perhaps I whistling something 
  20. other that Dixie?
  21.  
  22. Problem:  INTERPOLATION
  23.  
  24. Approach: Non-stochastic vs. Stochastic
  25.  
  26.   Non-Stochastic techniques
  27.      polynomial fitting
  28.      splines
  29.  
  30.   Stochastic techniques
  31.      moving average
  32.      kriging
  33.  
  34. Using polynomial fitting one does not preserve the original
  35. data points --- therefore it is very useful as a global or
  36. smoothing technique. This is also true of moving average
  37. techniques.
  38.  
  39. Splines do preserve the original data points and spline 
  40. fitting is a huge area (literature wise).  Generally splines
  41. are fit locally so that changing or removing points does not
  42. affect the entire data set.
  43.  
  44. IMHO the stochastic methods are most interesting, the class
  45. of techniques called BLUE (best linear unbiased estimators) 
  46. particularly those called kriging (or Gandin optimal methods
  47. in meteorology) allow you to derive error variance estimates
  48. so that you can where your curve is likely to be less 
  49. reliable.
  50.  
  51.  
  52. I am not sure if it is important in your case, but remember
  53. that if you are fitting polynomials you are implicitly imposing
  54. a certain structure on your data (true also in the case of
  55. sin and cos functions).  
  56.  
  57. I have found the following to be extremely helpful in all
  58. areas of interpolation, but particularly the two dimensional
  59. cases:
  60.  
  61. Davis, J.C. 1986. Statistics and Data Analysis in Geology,
  62. 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York.
  63. -it also comes with software and sample data sets
  64.  
  65. Cheers,
  66. Chris
  67.