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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11449 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!yorkohm!minster!cjhs
  2. From: cjhs@minster.york.ac.uk
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: ZFC etc. (was Re: Report on Philosophies of Physicists)
  5. Message-ID: <716501145.10401@minster.york.ac.uk>
  6. Date: 14 Sep 92 20:05:45 GMT
  7. Organization: Department of Computer Science, University of York, England
  8. Lines: 26
  9. X-Newsreader: Tin 1.1 PL5
  10.  
  11. I get a bit lost in some of the postings in the "Philosophies..." thread,
  12. but it does seem that some of the particpants might be able to help me
  13. a couple of things straight in my own mind. Maybe the questions have
  14. already been answered, and I just didn't see it...
  15.  
  16. 1) We all know that ZFC is consistent (or maybe just those of us who
  17. are sufficiently naive): I want to know why we have this confidence.
  18.  
  19. It just the case that lots of very intelligent people have failed
  20. to find an inconsistency? Or are there informal arguments (as there
  21. are for Church's thesis) to suggest consistency.
  22.  
  23. 2) We know that the continuum hypothesis is independent of ZFC. Godel
  24. provided the model (constructible sets) in which the CH is true, and
  25. Cohen provided the model (via forcing) in which the CH is false.
  26.  
  27. Are the proofs by Cohen and Godel are formal proofs? (I would think
  28. so.) Can we identify the formal system in which the proofs were
  29. performed?
  30.  
  31. Thanks for any informed comment.
  32.  
  33. Felicitations -- Chris Ho-Stuart
  34.  
  35. (PS this is fall-out from the alt.atheism thread, which has evolved to
  36. the point where sci.math is the better location)
  37.