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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11376 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-13  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!mimbres.cs.unm.edu!nmt.edu!jmarlan
  2. From: jmarlan@titan.nmt.edu (Jon Marlan)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Chess Problem
  5. Message-ID: <1992Sep12.222402.14408@nmt.edu>
  6. Date: 12 Sep 92 22:24:02 GMT
  7. Article-I.D.: nmt.1992Sep12.222402.14408
  8. Sender: jmarlan@nmt.edu (Jonathan Marlan)
  9. Organization: New Mexico Tech
  10. Lines: 51
  11.  
  12.  
  13. In article <BuGA8t.DL8@cmptrc.lonestar.org> carter@cmptrc.lonestar.org (Carter Bennett) writes:
  14.  
  15.  
  16. >  FOLLOW-UP QUESTION FOR EXTRA CREDIT:
  17. >
  18. >  Determine the odds for doing the same with eight bishops!  ;-)
  19.  
  20. I'll give this one a try.  
  21.  
  22. Let B(i) = # of available "safe" places for i'th bishop
  23.  
  24. B(1) = 64 
  25. B(2) = 64-8 = 56
  26. B(3) = B(2)-8 = 48
  27. B(4) = B(3)-7 = 41
  28. B(5) = B(4)-7 = 34
  29. B(6) = B(5)-6 = 28
  30. B(7) = B(6)-6 = 22
  31. B(8) = B(7)-5 = 17
  32.  
  33. Let b(i) = # of available places for i'th bishop
  34.  
  35. b(1) = 64
  36. b(2) = 63
  37. b(3) = 62
  38. b(4) = 61
  39. b(5) = 60
  40. b(6) = 59
  41. b(7) = 58
  42. b(8) = 57
  43.  
  44.       B(1)*B(2)*B(3)*B(4)*B(5)*B(6)*B(7)*B(8)
  45. P =   ---------------------------------------
  46.       b(1)*b(2)*b(3)*b(4)*b(5)*b(6)*b(7)*b(8)
  47.  
  48.       64*56*48*41*34*28*22*17
  49. P =   -----------------------
  50.       64*63*62*61*60*59*58*57
  51.  
  52. P =  .0141
  53.  
  54.  
  55. Jon
  56.  
  57. --
  58. Jon Marlan
  59. jmarlan@titan.nmt.edu    
  60. --
  61.  
  62. P.S.  Anybody want to play a game of chess via e-mail?
  63.