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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11358 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-13  |  1.2 KB  |  31 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!ieunet!tcdcs!maths.tcd.ie!tim
  3. From: tim@maths.tcd.ie (Timothy Murphy)
  4. Subject: Re: Lebesgue integral (was: Couple of questions
  5. Message-ID: <1992Sep13.201010.1723@maths.tcd.ie>
  6. Organization: Dept. of Maths, Trinity College, Dublin, Ireland.
  7. References: <1992Sep9.174910.12677@galois.mit.edu> <18neu6INN32k@function.mps.ohio-state.edu> <1992Sep10.173619.24343@galois.mit.edu> <18q2s0INNmb5@function.mps.ohio-state.edu> <10712@sun13.scri.fsu.edu>
  8. Date: Sun, 13 Sep 1992 20:10:10 GMT
  9. Lines: 20
  10.  
  11. I find the implication that Riemann integration
  12. is simpler than Lebesgue integration curious.
  13.  
  14. Lebesgue defined the integral as the area under the curve.
  15. Since physicists and mathematicians all assume (at this level)
  16. that "area" is a well-defined concept,
  17. Lebesgue's definition is trivial, compared with Riemann's.
  18. And if you want to be more rigorous,
  19. you will have to define area anyway,
  20. so the L-integral still retains its advantage.
  21.  
  22. The Riemann integral is of historic interest only.
  23. Its continuing survival in mathematical education
  24. is a monument to the conservatism of mathematicians.
  25.  
  26. -- 
  27. Timothy Murphy  
  28. e-mail: tim@maths.tcd.ie
  29. tel: +353-1-2842366
  30. s-mail: School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland
  31.