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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11301 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-11  |  1.2 KB  |  28 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!wupost!sdd.hp.com!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!mp.cs.niu.edu!rickert
  3. From: rickert@mp.cs.niu.edu (Neil Rickert)
  4. Subject: Re: computable reals
  5. Message-ID: <1992Sep12.050541.10392@mp.cs.niu.edu>
  6. Organization: Northern Illinois University
  7. References: <9209120452.AA03328@ucbvax.Berkeley.EDU>
  8. Date: Sat, 12 Sep 1992 05:05:41 GMT
  9. Lines: 17
  10.  
  11. In article <9209120452.AA03328@ucbvax.Berkeley.EDU> lucas@WATSON.IBM.COM ("Bruce Lucas") writes:
  12. >So, suppose we decided to limit the discussion to the set of "computable"
  13. >reals.
  14. >...
  15. >This gives us a countable set that forms a field and contains all the
  16. >"useful" reals (pi, e, sqrt(2), ...
  17.  
  18. >My question is is this in any way an interesting thing to do?  For example,
  19. >what properties of the reals does this set have and which does it lack?
  20.  
  21. All you would lose would be the properties of reals useful to analysts,
  22. physicists, and others.  Properties such as completeness, local
  23. compactness, etc.  You would have to start worrying that perhaps the
  24. solution f of an important differential equation might be such that
  25. whenever x was computable, f(x) is not computable.  Presumably if this
  26. could happen you would have to say that the equation was not solvable.
  27.  
  28.