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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11185 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-09  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!camcus!gjm11
  2. From: gjm11@cus.cam.ac.uk (G.J. McCaughan)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Couple of questions
  5. Message-ID: <1992Sep10.004817.8730@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 10 Sep 92 00:48:17 GMT
  7. References: <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: U of Cambridge, England
  10. Lines: 20
  11. Nntp-Posting-Host: bootes.cus.cam.ac.uk
  12.  
  13. In article <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu>, pvl2@cunixb.cc.columbia.edu (Priscilla V Loanzon) writes:
  14.  
  15. > Could someone please explain to me a few basic things:
  16. > 
  17. > What is the logic used to answer questions of the below type?
  18. > 
  19. > 1) If the finite group G contains a subgroup of order 7 but no element
  20. > (other than the identity) is its own inverse then the order of group G
  21. > could be (a)27   (b)28   (c)35   (d)37   (e)42.
  22. > 
  23. > It says that the correct anwer is (c). I know why we can eliminate (a)
  24. > and (d) but don't know how to proceed further.
  25.  
  26. If the group has no element equal to its own inverse, then it can be
  27. partitioned into {1} and {x,inverse(x)} for various x. Hence its order
  28. is odd. That eliminates b,e.
  29.  
  30. -- 
  31. Gareth McCaughan     Dept. of Pure Mathematics & Mathematical Statistics,
  32. gjm11@cus.cam.ac.uk  Cambridge University, England.    [Research student]
  33.