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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11131 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-08  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!wupost!waikato.ac.nz!comp.vuw.ac.nz!cc-server4.massey.ac.nz!TMoore@massey.ac.nz
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: Need Help on Matrix Differentiation
  4. Message-ID: <1992Sep8.202957.5617@massey.ac.nz>
  5. From: news@massey.ac.nz (USENET News System)
  6. Date: Tue, 8 Sep 92 20:29:57 GMT
  7. References: <18h8pnINNdp2@matt.ksu.ksu.edu> <TZq-0-=@engin.umich.edu>
  8. Organization: Massey University
  9. Lines: 37
  10.  
  11. In article <TZq-0-=@engin.umich.edu>, takriti@engin.umich.edu (samer Takriti) writes:
  12. > 
  13. > In article <18h8pnINNdp2@matt.ksu.ksu.edu> bubai@matt.ksu.ksu.edu (P.Chatterjee) writes:
  14. > >Hi,
  15. > >
  16. > >I was just wondering if somebody could help out regarding matrix differentiationThe problem is to minimize:   
  17. > >
  18. > >y= x'Ax + 2x1 + 3x2 - 10
  19. > >
  20. > >where A is a 2x2 matrix :   25  7
  21. > >                             7  13
  22. > >
  23. > >
  24. > >and x is the (x1 x2) column vector and x' denotes the transpose.
  25. > >
  26. > >It's easy if one expands the x'Ax term but I was wondering if there was some way doing it using matrix differentiation.
  27. > >
  28. > >Thanks for any help in this regard.
  29. > >
  30. > 
  31. > Write the problem as:
  32. > y = x'.A.x + c'.x
  33. > (The constant is not important), 
  34. > c = (2, 3)'.
  35. > You need the derivative to be zero, i.e., 
  36. > 2.A.x + c = 0
  37. > x = -0.5 A^(-1) c
  38. > x is the solution for your problem. Make sure that A is
  39. > positive definite, this will guarantee that x is a minimum
  40. > otherwise it may be a maximum.
  41. > -Samer
  42. > 
  43. Sorry, ignore my last posting. A _was_ symmetric.
  44.  
  45. Unfortunately, my newsreader doesn't have the ability to cancel.
  46.  
  47. Terry Moore
  48.