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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11129 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-08  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!gm115
  2. From: gm115@cus.cam.ac.uk (Gabor Megyesi)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Help: inscribed circle of three circles
  5. Message-ID: <1992Sep8.195518.15080@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 8 Sep 92 19:55:18 GMT
  7. References: <Sep.8.09.46.26.1992.3259@yoko.rutgers.edu>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: U of Cambridge, England
  10. Lines: 12
  11. Nntp-Posting-Host: apus.cus.cam.ac.uk
  12.  
  13. The classical geometric solution is the following. By increasing or
  14. decreasing the radii by the same amount, you can assume that two circles
  15. intersect, except when there is obviously no solution, i.e., the first
  16. circle contains the second, the second contains the third. Inverting them
  17. with respect to the point of intersection, these two circles get mapped
  18. into straight lines, and then the problem is reduced to solving a quadratic
  19. equation. It has a nice geometric solution too, I just cannot do it off the
  20. top of my head. Do everything backwards, and then you get what you want. It
  21. is going to be a horrible mess if you write it out in explicit formulae,
  22. but you cannot expect anything better with so many parameters.
  23.  
  24. Gabor
  25.