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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11111 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-08  |  885 b 
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!corton!babbage!ensl!absinthe!koiran
  2. From: koiran@ens-lyon.fr (Pascal Koiran)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: dynamical systems and (perhaps) algebraic geometry
  5. Message-ID: <Bu9Au5.H4J@ens-lyon.fr>
  6. Date: 8 Sep 92 11:06:04 GMT
  7. Sender: news@ens-lyon.fr
  8. Reply-To: koiran@ens-lyon.fr
  9. Organization: Ecole Normale Superieure de Lyon
  10. Lines: 18
  11.  
  12. Hello,
  13.  
  14. Can someone provide a solution to the following problem, or give references
  15. to related work in the litterature ?
  16.  
  17. Let f:[0,1]^n-->[0,1]^n (n>1) be a function of the form
  18. f(x)=(P_1(x),P_2(x),...,P_n(x)) where the P_i's are polynomials.
  19. Let's consider the iterates of f. Is the following situation possible ?
  20.  
  21. for all k, there exists an infinite number of k-cycles (by k-cycle, I mean
  22. a cycle of length exactly k).
  23.  
  24. Generalize to rational functions instead of polynomials, and to analytic 
  25. functions.
  26.  
  27. Thanks,
  28.  
  29. Pascal.
  30.