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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11052 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-07  |  1.0 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!hpux.rz.uni-jena.de!mwj
  3. From: mwj@rz.uni-jena.de (Johannes Waldmann)
  4. Subject: SL(2,Z) fundamental domain
  5. Message-ID: <1992Sep06.165238.20128@rz.uni-jena.de>
  6. Organization: University Jena, Germany
  7. Date: Sun, 06 Sep 1992 16:52:38 GMT
  8. Lines: 19
  9.  
  10. The classical picture of the standard fundamental domain for SL(2,Z)
  11. and its images in the upper half plane consists of (lines and)
  12. semicircles with rational midpoints and radii. Is there an explicit
  13. formula that tells what centre points and radii do really occur?
  14.  
  15. It seems that for all integer q, there are some integers p such that
  16. the semicircle with centre p/q and radius 1/q occurs, and all semicircles
  17. are of that form.
  18.  
  19. Moreover, all semicircles that cross a given p/q (on the real axis),
  20. have radii 1/(2*q^2*k + d), k running through all integers.
  21. But d is not necessarily integer.
  22.  
  23. Any suggestions and hints to the literature would be appreciated.
  24.  
  25. Johannes Waldmann,
  26.  
  27. mwj@hpux.rz.uni-jena.de -- currently: jw24@tower.york.ac.uk
  28.  
  29.