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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / comp / theory / 1900 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-09  |  1.4 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: comp.theory
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!Urmel.Informatik.RWTH-Aachen.DE!kaa!dak
  3. From: dak@kaa.informatik.rwth-aachen.de (David Kastrup)
  4. Subject: Re: Matrix Square Root
  5. Message-ID: <dak.716054795@kaa>
  6. Sender: news@Urmel.Informatik.RWTH-Aachen.DE (Newsfiles Owner)
  7. Nntp-Posting-Host: kaa
  8. Organization: Rechnerbetrieb Informatik  /  RWTH Aachen
  9. References: <Kevin.D.Brunson.1-080992181444@davmac27.oshaughnessy.lab.nd.edu>
  10. Date:  9 Sep 92 16:06:35 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13. Kevin.D.Brunson.1@nd.edu (Kevin D. Brunson) writes:
  14.  
  15.  
  16. >        This is the first message I have posted to this service so I hope that
  17. >this is the most appropriate group.  
  18. >        The problem I have seems like a simple one:  How do I calculate the
  19. >square root of a symetric matrix?  Theoretically, if a matrix A is positive
  20. >semidefinite then there exists a matrix B that is the square root of A such
  21. >that A = B*B.  I have consulted Lancaster and Tismenetsky's "The Theory of
  22. >Matrices" but a programmable algorithm is not obvious.  The matrix I have
  23. >generated in monte carlo experiments is 10 x 10 but I could use a smaller
  24. >one if I could find an operationalization of a method.  
  25. If you do an Eigenvector decomposition A=TDT^{-1}, where D is a diagonal
  26. matrix containg the eigenvalues of the matrix, and T a matrix containing
  27. the corresponding eigenvectors in its columns, TD^{0.5}T^{-1} will
  28. have that property.
  29.