home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / physics / 13938 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-01  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!kuhub.cc.ukans.edu!husc-news.harvard.edu!husc8!mcirvin
  2. Newsgroups: sci.physics
  3. Subject: Re: quantization of angular momentum
  4. Message-ID: <mcirvin.715392893@husc8>
  5. From: mcirvin@husc8.harvard.edu (Mcirvin)
  6. Date: 2 Sep 92 00:14:53 GMT
  7. References: <TK.92Aug31202517@wheat-chex.ai.mit.edu> <25903@dog.ee.lbl.gov> 
  8.  <1992Sep1.203830.2793@galois.mit.edu> <1992Sep1.222955.21343@riacs.edu>
  9. Distribution: na
  10. Nntp-Posting-Host: husc8.harvard.edu
  11. Lines: 36
  12.  
  13. danforth@riacs.edu (Douglas G. Danforth) writes:
  14.  
  15. >In <1992Sep1.203830.2793@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  16.  
  17. >>Ouch!  L is quantized under all circumstances.  Its eigenvalues are
  18. >>half-integer multiples of hbar, even for free particles.
  19.  
  20. >Is the impact parameter in particle scattering quantized?
  21.  
  22. No, its eigenvalues are continuous; it's just a component of
  23. spatial position.  (And it's only an operator in nonrelativistic QM.) 
  24.  
  25. Angular momentum, though, always has discrete eigenvalues.
  26.  
  27. The basic idea is that you can decompose any wave function, whether
  28. it's of a bound electron or a particle traveling freely, into
  29. a sum of waves whose angular variation is described by spherical
  30. harmonics.  The spherical harmonics form a complete set of complex
  31. functions of spatial angle, and they correspond to different discrete
  32. values of angular momentum.  It doesn't matter where you put the
  33. center from which you measure angles, or which way you decide to
  34. point the z axis; you can always do this.  So any spatial wave
  35. function is a sum of discrete angular momentum eigenstates, and
  36. spin is discrete as well.
  37.  
  38. High-energy physicists often speak of "scattering in the
  39. s wave" or "the p wave" or some other wave, where the letters
  40. mean the same thing they do in atomic spectroscopy.  This kind
  41. of picture is what they are talking about.
  42.  
  43. Incidentally, picky person that I am, I hereby make a motion
  44. to replace the word "quantized" with "discrete" in this discussion.
  45. "Quantized" is often used to mean "made into a quantum operator,"
  46. rather than "possessing discrete eigenvalues."
  47. -- 
  48. Matt McIrvin, Cambridge, Massachusetts, USA 
  49.