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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / physics / 13891 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-31  |  1.8 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!nntp-server.caltech.edu!jboyce
  3. From: jboyce@cco.caltech.edu (Jack K. Boyce)
  4. Subject: Re: Rotating Bucket of Water in a Gravitation Field
  5. Message-ID: <1992Sep1.004013.157@cco.caltech.edu>
  6. Sender: news@cco.caltech.edu
  7. Nntp-Posting-Host: scratchy
  8. Organization: California Institute of Technology, Pasadena
  9. References: <30AUG199222561108@zeus.tamu.edu> <ZOWIE.92Aug30125336@daedalus.stanford.edu>
  10. Date: Tue, 1 Sep 1992 00:40:13 GMT
  11. Lines: 31
  12.  
  13. zowie@daedalus.stanford.edu (Craig "Powderkeg" DeForest) writes:
  14.  
  15. >In an earlier article, wdb3926@zeus.tamu.edu (BRUTON, WILLIAM DANIEL) writes:
  16. >   Anyone ever proved that the surface of water in a bucket rotating
  17. >   in a gravitational field is a paraboloid? 
  18.  
  19. >   I remember seeing this problem worked out is some text, but I can't seem to
  20. >   relocated it.  I seem to remember using Bernoulli's Equation....but
  21. >   the form of Bernoulli's Equation that I have seen is not gereralized
  22. >   to rotational motion.
  23.  
  24. >A better way to do it is [am I giving this away?] to transform into a
  25. >better reference frame where there isn't any motion; since this will
  26. >be a non-inertial frame, there'll be fictitious forces in it that (in
  27. >general) vary with position.
  28. >
  29. >From there, you can use variational techniques (see _The_Feynman_Lectures_,
  30. >II-19, p. 3 for a description) to find the shape of the surface.
  31.  
  32.  
  33. You don't really need variational methods to solve this one.  Just make
  34. sure that the potential energy everywhere on the surface is constant.
  35. In the rotating frame there is a centrifugal force (w^2)r acting outward,
  36. giving a "potential" of -0.5(w^2)(r^2).  So mgh-0.5(w^2)(r^2) = constant,
  37. and you're done.
  38.  
  39. Gee, I hope this wasn't someone's homework problem...
  40.  
  41. Jack
  42. jboyce@physics.berkeley.edu
  43.  
  44.