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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / research / 437 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-03  |  1.2 KB  |  38 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!gatech!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: jtrsmith@garnet.Berkeley.EDU ()
  4. Subject: A question on Laplace eq.
  5. Nntp-Posting-Host: garnet.berkeley.edu
  6. Message-ID: <185i2nINNk3p@agate.berkeley.edu>
  7. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  8. Followup-To: poster
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: University of California, Berkeley
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Thu, 3 Sep 1992 17:29:59 GMT
  14. Lines: 22
  15.  
  16. Hi, Sirs,
  17. I have a question about if a Laplace equation 
  18.  
  19.        div grad T = 0       in a smooth enough domain,
  20.  
  21. is well-posed under following boundary condition:
  22.  
  23.     - dT/dn = a ( T*T*T*T - c),  on the domain boundary, 
  24.  
  25.     (note: T*T*T*T means T to the fourth power.)
  26. where n is in the direction of outward unit normal along the boundary,
  27. a, c is constant, and  a>0.
  28.  
  29. This boundary is equivalent to a radiation along boundary; heat
  30. conducted from the domain is radiated to out side environment.
  31.  
  32. Can anybody prove that the problem is well-posed? 
  33.  
  34. If possible, please reply to this account directly. Thanks.
  35.  
  36. JTR Smith
  37.  
  38.