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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10950 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-03  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!cis.ohio-state.edu!rutgers!netnews.upenn.edu!sagi.wistar.upenn.edu
  2. From: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Abel's proof of the insolubility of the quint
  5. Message-ID: <87849@netnews.upenn.edu>
  6. Date: 3 Sep 92 18:01:28 GMT
  7. References: <1992Sep2.204229.12330@news.cs.brandeis.edu> <MARTIN.92Sep2212731@lyra.cis.umassd.edu> <87834@netnews.upenn.edu> <1992Sep3.122450.15337@husc3.harvard.edu>
  8. Sender: news@netnews.upenn.edu
  9. Reply-To: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  10. Organization: The Wistar Institute of Anatomy and Biology
  11. Lines: 20
  12. Nntp-Posting-Host: sagi.wistar.upenn.edu
  13. In-reply-to: elkies@ramanujan.harvard.edu (Noam Elkies)
  14.  
  15. In article <1992Sep3.122450.15337@husc3.harvard.edu>, elkies@ramanujan (Noam Elkies) writes:
  16. >>I came across the proof in Rotman: identify the conjugacy classes of
  17. >>A_5, and notice the impossibility of any of them forming a partition
  18. >>for a size that non-trivially divides 60.
  19.  
  20. >This nice proof is reasonably well-known, but can one get a proof
  21. >of the simplicity of all A_n (n>4) from such ideas?
  22.  
  23. I don't think so, although I don't know of a particular A_n where the
  24. partition is possible, of course without forming a subgroup.  Rotman
  25. redoes the partition proof for A_6, and then uses the result for A_6
  26. to prove the result for A_n, n>6.
  27.  
  28. For beginners, the simple flat-out contradiction proof is probably ideal.
  29. Later on the more commonly seen `complicated' proofs are better, since
  30. structurally they resemble proofs for the classical groups.  And while
  31. these later get superseded by the Lie theory proofs, these groups are
  32. worth understanding on many levels.
  33. -- 
  34. -Matthew P Wiener (weemba@sagi.wistar.upenn.edu)
  35.