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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10921 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-02  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!rpi!masscomp!usenet.ccur.com!catfish!ocpt!tinton.ccur.com!cjh
  2. From: cjh@tinton.ccur.com (Christopher J. Henrich)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Another induction problem
  5. Message-ID: <1992Sep2.213312.12639@tinton.ccur.com>
  6. Date: 2 Sep 92 21:33:12 GMT
  7. References: <ARA.92Aug30103547@camelot.ai.mit.edu> <87431@netnews.upenn.edu> <CHALCRAFT.92Aug31105002@laurel.uk.tele.nokia.fi>
  8. Sender: news@tinton.ccur.com (News)
  9. Organization: Concurrent Computer Corp., Tinton Falls, NJ
  10. Lines: 21
  11.  
  12. In article <CHALCRAFT.92Aug31105002@laurel.uk.tele.nokia.fi> chalcraft@uk.tele.nokia.fi (Adam Chalcraft) writes:
  13. >Any chance of explaining how an induction can get that complicated?
  14. >
  15. ...
  16. >
  17. >Maybe I've missed something. Can induction exist without relying on a well-
  18. >ordered set? 
  19. >
  20. >Of course, writing down an ordinal can be tricky (Challenge for the naive
  21. >reader: Devise a general scheme for writing down any ordinal :-) :-) :-)),
  22. >but is that really the major conceptual difficulty here?
  23. >
  24. Induction can also be done over a partially ordered set, such that
  25. every subset has a minimal element.  In a really gnarled proof, the
  26. structure of the partial order over which you are trying to induct
  27. may be irregular, or may depend on variable properties of the
  28. structures under consideration.  
  29.  
  30. Regards,
  31. Chris Henrich
  32.