home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10913 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-02  |  798 b   |  19 lines
  1. Organization: Mathematics, Carnegie Mellon, Pittsburgh, PA
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!news.sei.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!andrew.cmu.edu!ow0a+
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Message-ID: <8edKLhW00iUyM8OahX@andrew.cmu.edu>
  5. Date: Wed,  2 Sep 1992 21:10:05 -0400 
  6. From: Oswald Wyler <ow0a+@andrew.cmu.edu>
  7. Subject: Circular logic (was: Re: p prime, p|ab ...)
  8. Lines: 9
  9.  
  10. Get real, all you cicular reasoners.  Observe:
  11. Theorem.  An integral domain D has unique factorization into irreducibles
  12. iff D satisfies:
  13. (i) Every non-zero element of D is a product of irreducibles.
  14. (ii) If p is irreducible and p|ab, then p|a or p|d.
  15. p irreducible means: p not zero, not divisor of 1, and if p = uv, then u
  16. or v divides 1.
  17. So how do you prove unique factorization before the p|ab business?
  18.  
  19.