home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10862 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-02  |  4.0 KB  |  106 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!news.funet.fi!funic!nokia.fi!tnclus.tele.nokia.fi!hporopudas
  3. From: hporopudas@tnclus.tele.nokia.fi
  4. Subject: Re: Proof of God's Existence
  5. Message-ID: <1992Sep2.155839.1@tnclus.tele.nokia.fi>
  6. Followup-To: sci.math
  7. Lines: 92
  8. Sender: usenet@noknic.nokia.fi (USENET at noknic)
  9. Nntp-Posting-Host: tne02.tele.nokia.fi
  10. Organization: Nokia Telecommunications.
  11. References: <17ui6kINNsft@matt.ksu.ksu.edu> <pmanne-010992093107@ma-mac29.uio.no.>
  12. Date: Wed, 2 Sep 1992 13:58:39 GMT
  13.  
  14.  
  15. In article <pmanne-010992093107@ma-mac29.uio.no.>, pmanne@math.uio.no
  16. (Per Manne) writes:
  17. > In article <17ui6kINNsft@matt.ksu.ksu.edu>, bubai@matt.ksu.ksu.edu
  18. > (P.Chatterjee) wrote:
  19. >>
  20. >> I was told by somebody that there is a mathematical proof of God's existence; was wondering if somebody could shed some light on the same.
  21. >>
  22. >> Thanks. Looking forward to the response.
  23. >
  24. > The following proof is found in Seven Years of Manifold (1968-1980),
  25. > edited by Ian Stewart and John Jaworski.
  26. >
  27. > THEOREM (due to Anselm, Aquinas, and others.)
  28. > The Axiom of Choice is equivalent to the existence of a unique God.
  29. >
  30. > PROOF:
  31. > =>   (Assuming the equivalence of the Axiom of Choice and Zorn's Lemma.)
  32. > Partially order the set of subsets of the set of all properties of
  33. > objects by inclusion. This set has maximal elements. God is by
  34. > definition (according to Anselm) one of these maximal elements. Now
  35. >
  36. >     God  c  God u {existence}        [c - subset,  u - union]
  37. >
  38. > hence God = God u {existence}. Therefore God exists.
  39. >   To prove uniqueness, let God and God' be two gods. Then
  40. >
  41. >     God u God'  c  God
  42. >
  43. > (according to Aquinas), therefore God' c God. Similarly God c God'.
  44. > Hence God = God'.
  45. >
  46. > <=   Given a set {A_i : i \in I} of sets, let the unique God pick
  47. > x_i \in A_i for each i \in I. (He can do so by omnipotence, proved as for
  48. > existence above.) Then [in TeX notation, or it will look too awkward!]
  49. >
  50. >     (x_i)_{i\in I}  \in  \prod_{i\in I} A_i
  51. >
  52. > as required. QED
  53.  
  54.  
  55.    What this really proves. ?
  56.  
  57.  If we make a substitution God = "existence", we get (modified from above):
  58.  
  59.   ------------------------------------------------------------------------
  60. >  THEOREM (due to Anselm, Aquinas, and others.)
  61. >  The Axiom of Choice is equivalent to the existence of a unique existence.
  62. >
  63. >  PROOF:
  64. >  =    (Assuming the equivalence of the Axiom of Choice and Zorn's Lemma.)
  65. >  Partially order the set of subsets of the set of all properties of
  66. >  objects by inclusion. This set has maximal elements. Existence is by
  67. >  definition (according to Anselm) one of these maximal elements. Now
  68. >
  69. >      existence  c  existence u {existence}        [c - subset,  u - union]
  70. >
  71. >  hence existence = existence u {existence}. Therefore existence exists.
  72. >    To prove uniqueness, let existence and existence' be two existences. Then
  73. >
  74. >      existence u existence'  c  existence
  75. >
  76. >  (according to Aquinas), therefore existence' c existence. Similarly
  77. >  existence c existence'. Hence existence = existence'.
  78. >
  79. >  <=   Given a set {A_i : i \in I} of sets, let the unique existence pick
  80. >  x_i \in A_i for each i \in I. (He can do so by omnipotence, proved as for
  81. >  existence above.) Then [in TeX notation, or it will look too awkward!]
  82. >
  83. >      (x_i)_{i\in I}  \in  \prod_{i\in I} A_i
  84. >
  85. >  as required. QED
  86.   -------------------------------------------------------------------------
  87.  
  88.  I think that this does not prove anything.
  89.  
  90.  Also the following (modified):
  91.  
  92.   ------------------------------------------------------------------------
  93. >  objects by inclusion. This set has maximal elements. Existence is by
  94. >  definition (according to Anselm) one of these maximal elements. Now
  95.   ------------------------------------------------------------------------
  96.  
  97.  is questionable, because it is not sure that existence can be uniquely
  98.  characterized as being one "maximal element".
  99.  
  100.  Although this proof above seems to be unbelievable and I first thought that
  101.  God's existence is an axiom, maybe I was wrong in the latter, maybe it is
  102.  really possible to prove mathematically that God exists.
  103.  
  104.             Hannu.
  105.  
  106.