home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10850 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-01  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!yoyo.aarnet.edu.au!sirius.ucs.adelaide.edu.au!levels!8321207d
  2. From: 8321207d@levels.unisa.edu.au
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Help with Calculus
  5. Message-ID: <18531.2aa39479@levels.unisa.edu.au>
  6. Date: 1 Sep 92 06:34:09 GMT
  7. Organization: University of South Australia
  8. Lines: 30
  9.  
  10. Hi There!
  11.  
  12. I am in the midst of reviewing some calculus material from days gone by.
  13. This is for the purpose of getting myself up to speed for some extra
  14. study that I intend to undertake. I am experiencing some difficulty
  15. with the following problems (mainly due to foggy memories). Any hints
  16. are gratefully accepted.
  17.  
  18. 1)  Let Phi(a)=Int from 0 to Inf of [exp(-ax)*Sinx/x]dx. Explain briefly
  19.     why it is plausible to write Phi(a)=Pi/2 - ArcTan a. Could this 
  20.     result be used to evaluate Int from 0 to Inf of [Sinx/x]dx ?
  21.  
  22. The second part of this I can establish quite easily using limits.
  23. My attempts at the first part have led to dead ends.
  24.  
  25. 2)  Let Psi(r)=Int from 0 to Inf of [Sin rx/x(1+x^2)]dx for r >= 0.
  26.     Explain briefly why it is plausible to suggest that
  27.     Psi''(r) - Psi(r) = Pi/2 with Psi(0)=0 and Psi'(0)=Pi/2. Hence
  28.     deduce that Psi(r) = Pi/2*(exp(r) - 1).
  29.  
  30. The solution Psi(r) can be easily established by solving the DE with
  31. the initial conditions. The first part, however, has flumoxed me!!
  32.  
  33. I will persist with these and try other avenues of solution but any
  34. useful help will save lots of frustration.
  35.  
  36. E-mail to 8321207d@lv.levels.unisa.edu.au or post.
  37.  
  38. Thanks in advance
  39. Paul.
  40.