home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10794 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-01  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!bonnie.concordia.ca!IRO.UMontreal.CA!CC.UMontreal.CA!fearnley
  2. From: fearnley@ERE.UMontreal.CA (Fearnley Anne)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: What kind of algebra is this?
  5. Message-ID: <1992Sep1.171024.5345@cc.umontreal.ca>
  6. Date: 1 Sep 92 17:10:24 GMT
  7. References: <12701@ecs.soton.ac.uk>
  8. Sender: news@cc.umontreal.ca (Administration de Cnews)
  9. Organization: Universite de Montreal
  10. Lines: 27
  11.  
  12. In article <12701@ecs.soton.ac.uk> dbc@ecs.soton.ac.uk (Bryan Carpenter) writes:
  13. >
  14. >     In formal theories of processes (like ``Communicating Sequential
  15. >Processes'') two operators are generally introduced.  Call them + and *.
  16. >(They're related to internal and external non-determinism, but
  17. >that's not important here).  They distribute over one another, and
  18. >they're both idempotent:
  19. >
  20. >     a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
  21. >
  22. >     a + (b * c) = (a + b) * (a + c)
  23. >
  24. >     a * a = a + a = a.
  25. >
  26. >Also + and * are both commutative and associative.
  27. >This makes the algebra a bit like Boolean arithmetic, except
  28. >that the `not' operation is missing.
  29. >
  30. >     Mathematicians must have a name for this kind of structure.
  31. >Does someone know what it is?
  32. >
  33.  
  34. If the operations also follow the following rules:
  35.          a * (a + b) = a       and      a + (a * b) = a     (absorption)
  36. then the algebra you describe is a distributive lattice.
  37.  
  38. Anne 
  39.