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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10747 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-31  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!swrinde!network.ucsd.edu!mvb.saic.com!unogate!beckman.com!dn66!a_rubin
  2. From: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (Arthur Rubin)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: A matrix anti-derivative puzzle
  5. Message-ID: <a_rubin.715288791@dn66>
  6. Date: 31 Aug 92 19:19:51 GMT
  7. References: <52675@dime.cs.umass.edu>
  8. Distribution: usa
  9. Lines: 27
  10. Nntp-Posting-Host: dn66.dse.beckman.com
  11.  
  12. In <52675@dime.cs.umass.edu> bradtke@greed.cs.umass.edu writes:
  13.  
  14.  
  15. >I have a problem involving the anti-derivative of a matrix function.
  16. >I would like to find a function F such that 
  17.  
  18. >dF/dw = - G'w
  19.  
  20. >or
  21.  
  22. >dF/dw = (G - G')w,
  23.  
  24. >where G is a nonsymmetric matrix, and w is a vector.
  25. >The quadratic form F = w'Gw gives, of course, dF/dw = (G+G')w.
  26.  
  27. The equation d^2F/dw_i/dw_j = d^2F/dw_j/dw_i gives us that if G is a constant
  28. matrix, and 
  29.  
  30.      dF/dw = G' w, 
  31.  
  32. then G is symmetric.
  33.  
  34. --
  35. Arthur L. Rubin: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (work) Beckman Instruments/Brea
  36. 216-5888@mcimail.com 70707.453@compuserve.com arthur@pnet01.cts.com (personal)
  37. My opinions are my own, and do not represent those of my employer.
  38. My interaction with our news system is unstable; if you want to be sure I see a post, mail it.
  39.