home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10744 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-31  |  2.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!crdgw1!rdsunx.crd.ge.com!bart!volpe
  2. From: volpe@bart.NoSubdomain.NoDomain (Christopher R Volpe)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Problematic smurfs!
  5. Keywords: smurfs
  6. Message-ID: <1992Aug31.185404.9823@crd.ge.com>
  7. Date: 31 Aug 92 18:54:04 GMT
  8. References: <94952@bu.edu>
  9. Sender: volpe@bart (Christopher R Volpe)
  10. Reply-To: volpe@ausable.crd.ge.com
  11. Organization: GE Corporate Research & Development
  12. Lines: 51
  13. Nntp-Posting-Host: bart.crd.ge.com
  14.  
  15. In article <94952@bu.edu>, spacefox@acs.bu.edu (Godfrey Degamo) writes:
  16.  
  17. |>      A group of 1000 smurfs wear either a red or blue hat on their head.
  18. |> They can only wear one color. The color hat on their head is known to all, but
  19. |> the wearer.  The wearer of the hat has no means whatsoever for obtaining the
  20. |> color of his hat.  It is never the case that all 1000 smurfs will wear
  21. |> the same color hat.
  22. |>      One day the mayor, not apart of the 1000 smurfs, decides to call a
  23. |> town meeting.  All 1000 smurfs are gathered into the town hall.  The mayor
  24. |> is not wearing a hat.  During the meeting, the mayor asks that all the
  25. |> smurfs wearing red hats to stand up.
  26. |>      There is a bit of commotion in the crowd, but no one stands up.
  27. |>      The mayor requests the same demand a bit more sternly.
  28. |>      Again, commotion, but no one stands up.
  29. |>      The mayor, irate, demands the red hatted smurfs to stand up.
  30. |>      Then, a certain amount of smurfs rise.
  31. |> 
  32. |> find:
  33. |>      The exact amount of smurfs that rise.  
  34. |>          (Hint: This number will be greater than one.)
  35. |>      The color of the hats of the smurfs that rise.
  36. |> 
  37. |> more importantly,
  38. |>      Explain how you deduced your answer.
  39.  
  40. They can't all be wearing blue, therefore at least one is wearing red.
  41. After the first demand by the mayor, no one stands up. If ONLY ONE
  42. had been wearing read, he would see that no one else was wearing read,
  43. and he could deduce that he himself was wearing red, and he would stand up.
  44. Since no one did, there must be at least two red hatters among them, and
  45. every smurf now knows this.
  46.  
  47. After the second demand by the mayor, no one stands up. If there were
  48. exactly two red hatters, each of them would see only one red hatter
  49. among the rest of the group, and could deduce that he had the other 
  50. red hat. Again, since no one stoop up, there could not have been 
  51. exactly two. Every smurf now knows that there are at least three
  52. red hatters.
  53.  
  54. After the third demand by the mayor, some of the smurfs stood up. The only
  55. way a smurf could deduce that he had a red hat on at this point, is if he
  56. saw only two red hats among the others. Thus, there are exactly three red 
  57. hatters, and exactly those three stood up.
  58.  
  59. Did I make a mistake somewhere?
  60. -Chris
  61. -- 
  62. ==================
  63. Chris Volpe
  64. G.E. Corporate R&D
  65. volpecr@crd.ge.com
  66.