home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10736 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-31  |  3.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!ames!agate!dog.ee.lbl.gov!overload.lbl.gov!lll-winken!mozart.llnl.gov!moon
  2. From: moon@mozart.llnl.gov (Steven Moon)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Problematic smurfs! Spolier
  5. Keywords: smurfs
  6. Message-ID: <134922@lll-winken.LLNL.GOV>
  7. Date: 31 Aug 92 16:41:56 GMT
  8. References: <94952@bu.edu>
  9. Sender: usenet@lll-winken.LLNL.GOV
  10. Organization: Lawrence Livermore National Laboratory
  11. Lines: 69
  12. Nntp-Posting-Host: mozart.llnl.gov
  13.  
  14. In article <94952@bu.edu>, spacefox@acs.bu.edu (Godfrey Degamo) writes:
  15. |> -------------------------------------------------------------------------------
  16. |>      A group of 1000 smurfs wear either a red or blue hat on their head.
  17. |> They can only wear one color. The color hat on their head is known to all, but
  18. |> the wearer.  The wearer of the hat has no means whatsoever for obtaining the
  19. |> color of his hat.  It is never the case that all 1000 smurfs will wear
  20. |> the same color hat.
  21. |>      One day the mayor, not apart of the 1000 smurfs, decides to call a
  22. |> town meeting.  All 1000 smurfs are gathered into the town hall.  The mayor
  23. |> is not wearing a hat.  During the meeting, the mayor asks that all the
  24. |> smurfs wearing red hats to stand up.
  25. |>      There is a bit of commotion in the crowd, but no one stands up.
  26. |>      The mayor requests the same demand a bit more sternly.
  27. |>      Again, commotion, but no one stands up.
  28. |>      The mayor, irate, demands the red hatted smurfs to stand up.
  29. |>      Then, a certain amount of smurfs rise.
  30. |> 
  31. |> find:
  32. |>      The exact amount of smurfs that rise.  
  33. |>          (Hint: This number will be greater than one.)
  34. |>      The color of the hats of the smurfs that rise.
  35. |> 
  36. |> more importantly,
  37. |>      Explain how you deduced your answer.
  38. |> -------------------------------------------------------------------------------
  39. |> 
  40. |> I hope that's clear enough for you.  If not, post, but all the necessary
  41. |> information has been supplied.  I'll only answer questions about my poor
  42. |> grammar and writing style.  Put on your smurf hats and think!
  43. |> 
  44. |> 
  45. |>                                         -G. Degamo,
  46. |>                                          spacefox@acs.bu.edu
  47.  
  48. This problem is a variation of one I heard some time ago.
  49. It is with three individuals each wearing one of five hats, three
  50. brown two black.  They are standing in a line and can only see 
  51. those in front of them.  The last in line can see the color of
  52. the hats of the two in front of him.  The second in line can see
  53. the only the one in front of him and the first in line can't see
  54. anyones hat.  They can't talk or leave untill they are certain what
  55. color hat they have on.  After a long time the person first in
  56. line leaves.  What color hat does he have on.
  57.  
  58. .steve
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64. Spolier
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69. - What we know -
  70. out of 1000 hats >= 2 are red.
  71. each Smurf can see the other 999 hats.  
  72. since the mayor was singling these red hat wearers out we
  73. suspect they are in the minority.
  74. since the mayor also knew of the 'rules of hat' yet demanded
  75. the red hatted Smurfs stand.  the red hatted Smurfs must
  76. be able to determine who they are.
  77.  
  78.  
  79. - Thus I conclude two stand and each has on a red hat. -
  80.  
  81. since each of these Smurfs can see only one other
  82. Smurf with a red hat.
  83.