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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10700 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-30  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!math.fu-berlin.de!Sirius.dfn.de!darwin.sura.net!wupost!cs.utexas.edu!sun-barr!ames!network.ucsd.edu!munnari.oz.au!yoyo.aarnet.edu.au!sirius.ucs.adelaide.edu.au!levels!marwk
  2. From: marwk@levels.unisa.edu.au
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Combinatorial Problem
  5. Message-ID: <18485.2aa0325d@levels.unisa.edu.au>
  6. Date: 29 Aug 92 16:58:45 GMT
  7. References: <1992Aug27.135518.8048@rhrk.uni-kl.de>
  8. Organization: University of South Australia
  9. Lines: 50
  10.  
  11. In article <1992Aug27.135518.8048@rhrk.uni-kl.de>, schwab@miranda.mathematik.uni-kl.de (Hartmut Schwab) writes:
  12. >
  13. > I have a Problem, which I think is very easy.
  14. > But I don't know how to find the solution.
  15. >
  16. > Given an Integer K.
  17. > Partition K into m Integers c[i], such that their sum is K.
  18. > Condition: For all i :  0 <= c[i] <= k[i].
  19. >
  20. > How many different Solutions are there?
  21. >
  22. > Two solutions c0 and c1 are different, if there is an i such that
  23. > c0[i] <> c1[i].
  24. >
  25. > Therefore in the case K = 3, m = 2 , 0 <= c[1] <= 2, 0 <= c[2] <= 3
  26. > we get the solutions:  0+3, 1+2, 2+1. These are 3 different solutions.
  27. >
  28. > You could think of K bowls which are put into m boxes.
  29. > The condition says, that box i is only able to take k[i] or less bowls.
  30. >
  31. > Without the condition I am able to solve it. But I have problems with
  32. > the condition.
  33. >
  34. > I am interested in an easy to calculate term.
  35. >
  36. >
  37. > Where can I get a solution to this problem?
  38. >
  39. > Thanks in advance.
  40. >
  41. >
  42. > Hartmut Schwab
  43. > schwab@mathematik.uni-kl.de
  44.  
  45. There was a book written in the 19th century, Choice and Chance, which
  46. discusses several of these kinds of problems, and in particular solves
  47. the problem mentioned - probably as the coefficients of a power of a poly
  48. over another polynomial.  Exact results are then determined by
  49. using an algebra package or your own computer program.
  50.  
  51. If you cannot find the book in your library I can provide the solution,
  52. but this request occurs here about once every 6 months.
  53.  
  54. --
  55. Raymond Kennington
  56. LECTURER
  57. University of South Australia   | Act in haste and repent at leisure
  58. P.O. Box 1                      | Code too soon and debug forever
  59. Ingle Farm                      | Knobs, knobs everywhere,
  60. South Australia                 |              just vary a knob to think!
  61.