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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10692 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-08-29  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!usc!sol.ctr.columbia.edu!eff!news.byu.edu!news.mtholyoke.edu!nic.umass.edu!dime!bradtke
  2. From: bradtke@greed.cs.umass.edu
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: A matrix anti-derivative puzzle
  5. Message-ID: <52675@dime.cs.umass.edu>
  6. Date: 29 Aug 92 13:44:54 GMT
  7. Sender: news@dime.cs.umass.edu
  8. Reply-To: bradtke@greed.cs.umass.edu ()
  9. Distribution: usa
  10. Organization: University of Massachusetts, Amherst
  11. Lines: 32
  12.  
  13.  
  14. I have a problem involving the anti-derivative of a matrix function.
  15. I would like to find a function F such that 
  16.  
  17. dF/dw = - G'w
  18.  
  19. or
  20.  
  21. dF/dw = (G - G')w,
  22.  
  23. where G is a nonsymmetric matrix, and w is a vector.
  24. The quadratic form F = w'Gw gives, of course, dF/dw = (G+G')w.
  25.  
  26. Although if hasn't helped me any, the following may help you.
  27. The particular G I am concerned with is of the
  28. form
  29. G = H' (I-sP) Y H, where H is of dimensions (n by m), s is a scalar between
  30. 0 and 1, P is the transition probability matrix of a Markov chain, and
  31. Y = diag(y), where y is the vector of limiting state residence
  32. probabilities of the ergodic Markov chain.
  33.  
  34. Thanks for any time you may put into this.  Even if you only get a few
  35. partial results, I'm interested in seeing those.  Maybe putting those
  36. together will achieve a complete answer.
  37.  
  38. I'll share the results will all that are interested.
  39.  
  40. Steve
  41.  
  42. bradtke@cs.umass.edu
  43.  
  44.  
  45.