home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10644 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-27  |  1.4 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!romulus!lafollet
  3. From: lafollet@romulus (Paul Lafollete)
  4. Subject: matrix question
  5. Message-ID: <Btnn3G.5Fz@news.cso.uiuc.edu>
  6. Summary: looking for info about a certain class of matr4ices
  7. Sender: usenet@news.cso.uiuc.edu (Net Noise owner)
  8. Organization: University of Illinois at Urbana
  9. Date: Thu, 27 Aug 1992 18:23:40 GMT
  10. Keywords: matrix, inverse, polynomial
  11. Lines: 31
  12.  
  13.  
  14. I am looking for information about matrices of the following form.
  15.  
  16. A(0,0) = M (some positive integer)
  17.  
  18.                 M - 1
  19.            ----------
  20.            \
  21. A(i,j) =    \             (i+j)K
  22.             /            X              for i,j = 0..N-1
  23.            /
  24.           -----------
  25.              K = 0
  26.  
  27.  
  28. A is thus an NxN symmetric matrix of polymonials, each of which has
  29. M non-zero terms (excepting the element A(0,0)).
  30.  
  31. I would like to know what is known about such beasts.  In particular,
  32. I conjecture that A has no inverse when M < N.  Is this true? Is it
  33. obvious?  What other interesting properties does A have?
  34.  
  35. I would guess that these are well studied objects, and so I would 
  36. appreciate any references any of you might be able to give me
  37. where I could start reading.  Thanks in advance.
  38.  
  39. Paul LaFollette
  40. CIS Dept.
  41. Temple University
  42. lafollet@astro.ocis.temple.edu
  43. lafollet@ws5.cis.temple.edu
  44.