home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / logic / 1318 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-29  |  1.6 KB  |  42 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!solaris.rz.tu-clausthal.de!unios!dosuni1.rz.uni-osnabrueck.de!DUENTSCH
  3. From: DUENTSCH@dosuni1.rz.uni-osnabrueck.de
  4. Subject: Re: ZFC+~Con(ZFC)
  5. Message-ID: <168519AE8.DUENTSCH@dosuni1.rz.uni-osnabrueck.de>
  6. Sender: news@unios.rz.Uni-Osnabrueck.DE
  7. Organization: University of Osnabrueck, FRG
  8. References: <1992Aug20.171630.18667@ariel.ec.usf.edu> <7160@charon.cwi.nl>
  9. Date: Fri, 28 Aug 1992 10:00:51 GMT
  10. Lines: 30
  11.  
  12. In article <7160@charon.cwi.nl>
  13. jrk@sys.uea.ac.uk (Richard Kennaway) writes:
  14.  
  15. >
  16. >In article <1992Aug20.171630.18667@ariel.ec.usf.edu> Gregory McColm,
  17. >mccolm@darwin.math.usf.edu. writes:
  18. >>The standard (ie, wellfounded) models all satisfy Con(ZFC)
  19. >
  20. >Can someone clarify for me the term "standard model"?  Is this a concept
  21. >with a formal definition, or is a "standard model" of a theory, simply a
  22. >model which satisfies the intuitions which inspired the axioms of the
  23. >theory?
  24. >
  25. >--
  26. >Richard Kennaway     SYS, University of East Anglia, Norwich NR4 7TJ, U.K.
  27. >Internet:  jrk@sys.uea.ac.uk               uucp:  ...mcsun!ukc!uea-sys!jrk
  28.  
  29. In some areas of algebra, I think that the answer to your second
  30. question is "Yes":
  31. Each Boolean algebra has a standard model as an algebra of sets via
  32. Stone's theorem, each group has a standard model as a permutation group
  33. via Cayley's theorem. Standard models of relation algebras are algebras
  34. of binary relations, and there are non-standard models (i.e. non -
  35. representable relation algebras) by a theorem of Lyndon.
  36.  
  37. Ivo Duentsch
  38. Rechenzentrum
  39. Universitaet Osnabrueck
  40.  
  41. duentsch@dosuni1.rz.uni-osnabrueck.de
  42.