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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / rec / audio / 12119 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-03  |  1.9 KB
  1. From: myers@hpfcso.FC.HP.COM (Bob Myers)
  2. Date: Thu, 3 Sep 1992 16:37:27 GMT
  3. Subject: Re: Where can I find the Nyquest theorem
  4. Message-ID: <7490220@hpfcso.FC.HP.COM>
  5. Organization: Hewlett-Packard, Fort Collins, CO, USA
  6. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!scd.hp.com!hplextra!hpfcso!myers
  7. Newsgroups: rec.audio
  8. References: <1992Aug25.200552.12909@fcom.cc.utah.edu>
  9. Lines: 27
  10.  
  11. >  Fs = 2Fa would be the minimum Nyquist sample rate
  12. >                        ^^^^^^^
  13. >  
  14. >    anything > 2Fa would improve  accuracy of signal reproduction
  15.  
  16. Slight quibble; Fs = 2Fa (assuming, as I think was done in the original
  17. posting that used these variable names, that the signal to be sampled is
  18. strictly band-limited to Fa) sets the lower bound on acceptable sampling
  19. rates, but increasing much beyond this point does NOT improve the
  20. accuracy of reproduction.  Let's take, for example, a signal which has
  21. no components above 20 kHz.  What Nyquist (actually, Shannon) said was that
  22. sampling this at even 40.001 kHz would allow you to reconstruct the original
  23. signal *perfectly* (more precisely put, the phase, frequency, and amplitude
  24. of all signal components up to the original 20 kHz limit can be exactly
  25. recovered).  Increasing the sampling rate to, say, 80 kHz won't buy you 
  26. anything unless you're also raising the bandwidth of the original signal.
  27. (This may be counter-intuitive - everyone wants to think that 10 samples of
  28. a 20 kHz sinusoid just HAS to be better at reproducing that signal than 3
  29. samples - but it's true.  The "trick" is that imposing the strict
  30. band-limiting lets you safely assume that any signal component at 20 kHz
  31. IS a sinusoid, and so the additional samples wouldn't tell you anything you
  32. don't already know.)
  33.  
  34.  
  35. Bob Myers  KC0EW   Hewlett-Packard Co.      |Opinions expressed here are not
  36.                    User Interface Tech. Div.|those of my employer or any other
  37. myers@fc.hp.com    Fort Collins, Colorado   |sentient life-form on this planet.
  38.