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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / comp / lang / misc / 2809 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-30  |  3.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!network.ucsd.edu!lyapunov.ucsd.edu!mbk
  2. From: mbk@lyapunov.ucsd.edu (Matt Kennel)
  3. Newsgroups: comp.lang.misc
  4. Subject: Re: Scientists as Programmers (was Re: Small Language Wanted)
  5. Message-ID: <17peeqINNkg8@network.ucsd.edu>
  6. Date: 30 Aug 92 03:14:34 GMT
  7. Article-I.D.: network.17peeqINNkg8
  8. References: <BEVAN.92Aug29191507@tiger.cs.man.ac.uk>
  9. Organization: Institute For Nonlinear Science, UCSD
  10. Lines: 78
  11. NNTP-Posting-Host: lyapunov.ucsd.edu
  12. X-Newsreader: Tin 1.1 PL3
  13.  
  14. bevan@cs.man.ac.uk (Stephen J Bevan) writes:
  15. : In article <17n6fjINNhvt@network.ucsd.edu> mbk@lyapunov.ucsd.edu (Matt Kennel) writes:
  16. :    I have no idea what Mr Rubin really wants but here are a couple of 
  17. :    easy ones of the top of my head:
  18. : 
  19. :     P, D, Q <- singular_value_decomposition(A);
  20. : 
  21. : How about :-
  22. : 
  23. : (p,d,q) = singular_value_decomposition A
  24.  
  25. This is perfectly sensible.
  26.  
  27. :    Array index notation:
  28. : 
  29. :    for all i <= j: a(i,j) <- sum over (k) ( b(i,k)*c(j,N,k) )
  30. : 
  31. : I'm not _exactly_ sure what the above does (e.g. is N constant?), so
  32. : the following may be wrong (but it is better than my previous attempt
  33. : which I hopefully cancelled correctly :-)
  34.  
  35. What I mean is that the upper triangular part of "a" is equal to B *
  36. transpose("C"), but where the matrix "C" is "spread" out through different
  37. parts of a 3tensor arrays.
  38.  
  39. : 
  40. : foo b c = array bds vs
  41. :   where
  42. :     vs = [ (i,j) := f i j | (i,j) <- range bds, i <= j ]
  43. :     f i j = sum [ b!(i,k)*c!(j,n,k) | k <- range (klb,kub) ]
  44. :     bds = ((ilb,jlb),(iub,jub))
  45. :     ((ilb,klb),(iub,kub)) = bounds b
  46. :     ((jlb,_,_),(jub,n,_)) = bounds c
  47.  
  48. This is perfectly ridiculous!  I have no clue what that means.
  49. I don't think one should have to write a subroutine to implement each simple
  50. array statement.
  51.  
  52. : An alternative (and possibly more efficient) version of _vs_ is :-
  53. : 
  54. :   vs = [ (i,j) := f i j | i <- range (ilb,iub), j <- range (i,jub) ]
  55. : 
  56. : Note this is untested as I currently don't have a compiler installed.
  57. : As to the notation, I'll do you a deal: you explain the one you're
  58. : using and I'll explain the one I'm using :-)
  59.  
  60. What's called "implied summation convention" means "sum over repeated
  61. indices"on the right hand side of the assignment
  62. and iterate over covarying indices on both sides.  (No I didn't invent
  63. this...heard it's also called "Einstein summation convention" as it's
  64. very useful in relativity calculations).
  65.  
  66. So if C(i,j,k) is a 3-tensor, then 
  67.  
  68. T(i) = C(i,j,j)
  69.  
  70. means for each matrix C(i,*,*) compute its trace and assign to T(i).
  71. (Yes the indices should automatically figure out their bounds).
  72.  
  73. I think it wouldn't be so bad to allow you to explicitly say these things:
  74.  
  75. for all i T(i) = sum_over(j) C(i,j,j)
  76.  
  77. sum_over or sum or whatever is the of course just the traditional capital
  78. sigma symbol used in math, and of course all it means is add everything
  79. up.
  80.  
  81. :    I won't bore you with the obvious complex numbers, exponentiation, etc.
  82. : 
  83. : Why not, you may be pleasantly suprised.
  84. : 
  85. : bevan
  86.  
  87. --
  88. -Matt Kennel          mbk@inls1.ucsd.edu
  89. -Institute for Nonlinear Science, University of California, San Diego
  90. -*** AD: Archive for nonlinear dynamics papers & programs: FTP to
  91. -***     lyapunov.ucsd.edu, username "anonymous".
  92.