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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / comp / dsp / 2014 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-08-25  |  2.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!wupost!gumby!destroyer!ubc-cs!alberta!kakwa.ucs.ualberta.ca!acs.ucalgary.ca!kace
  2. From: kace@enel.ucalgary.ca (Ray Kacelenga)
  3. Newsgroups: comp.dsp
  4. Subject: Factored State Variable Description of Digital Filters (FSVD)
  5. Message-ID: <92Aug25.183257.26700@acs.ucalgary.ca>
  6. Date: 25 Aug 92 18:32:57 GMT
  7. Sender: news@acs.ucalgary.ca (USENET News System)
  8. Organization: ECE Department, U. of Calgary, Calgary, Alberta, Canada
  9. Lines: 38
  10. Nntp-Posting-Host: enelk.enel.ucalgary.ca
  11.  
  12. In the book `Digital Signal Processing', R.A. Roberts and C.T. Mullis have
  13. presented an algorithm for calculating the output roundoff noise of digital
  14. filters using a factored form of the signal flow graph. The algorithm 
  15. essentially does the following:
  16.     
  17.     1. obtain primitive SFG which gives the variable classes
  18.     2. obtain transition matrices
  19.     3. merge the last matrix G0 with its neighbour
  20.     4. compute the K and W matrices using the ABCD matrices
  21.     5. compute the Ki's and Wi's corresponding to the transition matrices
  22.     6. compute the noise gain contribution from each factor as the sum of 
  23.        the Ki*Wi for each non trivial row
  24.     7. sum the noise contributions from all the factors to get the total
  25.        noise gain.
  26.  
  27. The trouble is that the corresponding K and W matrices are not the same
  28. dimensions unless shifted by one relative to each other. The other problem
  29. is that in D.M. Henrot's Ph.D. dissertation, a similar algorithm is presented.
  30. The algorithm goes through steps 1 and 2 above. In step 3, G0 is not merged.
  31. Step 4 is the same. The calculation of the Ki's is the same. The calculation
  32. procedure of the Wi's is different; in particular the initialization is not the
  33. same. Henrot scales the factors and computes the total noise gain as the sum of
  34. all the Wi traces. The two algorithms give very different results.
  35.  
  36. I am looking to reconcile the two algorithms or to figure out the correct one
  37. to use. It seems to me that Henrot's algorithm would be correct if he picked
  38. out, from the factors, only those rows with non-trivial multiplier 
  39. coefficients.
  40.  
  41. I am looking to hear from anyone who has had occassion to use either one of the
  42. algorithms and in what perspective they view the whole process of computing the
  43. noise in this manner.
  44.  
  45. Please reply using the e-mail address below:
  46.  
  47.         kace@enel.ucalgary.ca
  48.  
  49. Ray Kacelenga (Ph.D. candidate).
  50.