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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / physics / 13213 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-20  |  1.8 KB  |  62 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!slc3.ins.cwru.edu!agate!ames!pacbell.com!well!sarfatti
  3. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  4. Subject: phase shift beam recombiner Born&Wolf
  5. Message-ID: <BtBs2n.KA7@well.sf.ca.us>
  6. Sender: news@well.sf.ca.us
  7. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  8. Date: Fri, 21 Aug 1992 08:39:59 GMT
  9. Lines: 51
  10.  
  11.  
  12. On the phase shift of a beam splitter.
  13. From Born and Wolf Principles of Optics 7.7 p.p.322-4
  14.  
  15. "For each member of either the reflected or the transmitted set of
  16. waves, the variable part of the phase of the wavefunction differs from
  17. that of the preceding member by an mount which corresponds to a double
  18. traversal of the plate. this phase difference d is"
  19.  
  20. d =(4pi/lambda)n'h cos(theta')          (1)
  21.  
  22. lambda is wavelength of light in vacuum, n' is homogeneous index of
  23. refraction of plate, h is thickness of plate, theta' is refractive angle
  24. in plate. Summing over all multiple reflections, the total reflection
  25. amplitude is
  26.  
  27. A(r) = {(1 - e^id)R^1/2/(1 - Re^id)}A(i)  (8)  (Born&Wolf numbering)
  28.  
  29. where r^2 = r'^2 = R (4) where r is single external reflection transfer
  30. function from air into plate, r' is internal reflection from plate to
  31. air (from Fresnel eqs.). Similarly, for transmission tt' = T (2)
  32.  
  33. A(t) = {T/(1 - Re^id)}A(i)     (12)
  34.  
  35. Therefore
  36.  
  37. A(r)/A(t) = |A(r)/A(t)|e^i[phi(r)-phi(t)] = |A(r)/A(t)|e^ib
  38.  
  39. = (1 - e^id)R^1/2/T     (J1)
  40.  
  41. = R^1/2/T (1 - cosd - isind)
  42.  
  43. = R^1/2/T {(1 - cosd) - isind}
  44.  
  45. = R^1/2/T {(1 - cosd)^2 + (sind)^2}^1/2e^iarctan[sind/(1 - cosd)]
  46.  
  47. = R^1/2/T {(2 - 2cosd}^1/2 e^iarctan[sind/(1 - cosd)]= |A(r)/A(t)|e^ib
  48.  
  49. Therefore,
  50.  
  51. b = arctan[sind/(1 - cosd)] where d =(4pi/lambda)n'h cos(theta')
  52.  
  53. And there is no reason from this to believe that b = pi/2 as claimed by
  54. Aephraim as an objection to my FTL communicator. So what's going on?
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.