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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / physics / 12877 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-14  |  1.7 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!galois!zermelo!jbaez
  3. From: jbaez@zermelo.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: ORTHODOX SPECIAL RELATIVITY
  5. Message-ID: <1992Aug14.211623.23886@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: zermelo
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1992Aug10.202618.1433@murdoch.acc.Virginia.EDU> <mcirvin.713483129@husc8> <Aug.13.18.10.50.1992.26657@ruhets.rutgers.edu>
  10. Date: Fri, 14 Aug 92 21:16:23 GMT
  11. Lines: 22
  12.  
  13. In article <Aug.13.18.10.50.1992.26657@ruhets.rutgers.edu> bweiner@ruhets.rutgers.edu (Benjamin Weiner) writes:
  14.  
  15. >Extra question: suppose physics was dilation invariant.  What
  16. >conserved quantity would be associated with this symmetry
  17. >(in the Noether's theorem manner, i.e. translation invariance
  18. ><=> momentum conservation).  This is not a trick question, I don't
  19. >know the answer.  I would guess, though, that lengths would become
  20. >dimensionless, for whatever that's worth.
  21.  
  22. It *is* a trick question even though you didn't mean it as one.  There
  23. is no such conserved quantity.  Proof #1: if there was, it would be
  24. applicable to photons and Yang-Mills fields, so you would have heard of
  25. it.  Proof #2: dilation doesn't commute with time translation so the
  26. quantity associated to dilation is not preserved under time translation,
  27. i.e. not conserved.  Note that translations and rotations commute with
  28. time translation and have conserved quantitites but Lorentz boosts
  29. don't.
  30.  
  31. There is, however, a quantity that has interesting commutation relations
  32. with the generators of the Poincare group.  I don't think it has a name.
  33.  
  34. I'm going to post something more on dilation symmetry in a while.
  35.