home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / symbolic / 2241 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-20  |  1.7 KB  |  46 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!metro!news
  3. From: king@physics.su.OZ.AU (Peter King)
  4. Subject: Solving Rate Equations
  5. Message-ID: <1992Aug20.230128.8716@ucc.su.OZ.AU>
  6. Sender: news@ucc.su.OZ.AU
  7. Nntp-Posting-Host: langmuir.physics.su.oz.au
  8. Organization: School of Physics, University of Sydney, Australia
  9. Date: Thu, 20 Aug 1992 23:01:28 GMT
  10. Lines: 34
  11.  
  12. I'm interested in solving the following equations (in Mathematica format)
  13. for a cw optically pumped laser:
  14.  
  15. eqns = {
  16.     wv N3 - wp (N0 - g0 / g2 N2) == 0
  17.     B21 n (N2 - g2 / g1 N1) - wr N1 == 0
  18.     wp (N0 - g0 / g2 N2) - wr N2 - B21 n (N2 - g2 / g1 N1) == 0
  19.     N0 + N1 + N2 + N3 == N
  20.     B21 n (N2 - g2 / g1 N1) - 2 Pi y n == 0
  21.        }
  22.  
  23. simultaneously.  In Mathematica I naively tried
  24.     Solve[eqns, {N0, N1, N2, N3, n}]
  25. and ran out of memory on a 40 Mb RAM workstation.  I've tried eliminating n
  26. from the last equation to reduce the system to 4 equations but then I can't
  27. find the solution to n without running out of memory.
  28.  
  29.     Does anyone know of any tricks/techniques/simplications I can make
  30. to solve this system?  Alternatively does anyone know of simple references
  31. to Groebner bases?
  32.  
  33.                 thanks in advance
  34.  
  35.                      Peter
  36. --
  37. ********************************************************************************
  38. Peter King                               *         The home of TORTUS.
  39. Plasma Physics Department                *   T
  40. University of Sydney, NSW 2006           *   O
  41. AUSTRALIA                                *   Roid of
  42.     voice: 61 2 692 3371                 *   The 
  43.       FAX: 61 2 660 2903                 *   University of
  44.     email: king@physics.su.OZ.AU         *   Sydney
  45. ********************************************************************************
  46.