home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / stat / 1701 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-19  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!centerline!noc.near.net!news.Brown.EDU!qt.cs.utexas.edu!cs.utexas.edu!swrinde!mips!darwin.sura.net!haven.umd.edu!mimsy!afterlife!adm!aos!celms
  2. From: celms@vim.brl.mil (Dr. Aivars Celmins )
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: Parameter Covariance Matrix in Nonlinear Regression
  5. Message-ID: <984@aos.brl.mil>
  6. Date: 19 Aug 92 14:15:42 GMT
  7. References: <muzic.713536981@ds2.uh.cwru.edu>
  8. Sender: news@aos.brl.mil
  9. Organization: U.S. Army Ballistic Research Laboratory, APG, MD.
  10. Lines: 23
  11. Nntp-Posting-Host: vim.brl.mil
  12.  
  13. In article <muzic.713536981@ds2.uh.cwru.edu> muzic@ds2.uh.cwru.edu (Ray Muzic) writes:
  14. >I have 2 references that give different answers.  I believe one of the
  15. >answers is restricted to the case of a model that is linear in the
  16. >parameters.  However, I seem to recall that for a nonlinear model, an
  17. >approximation that the model is linear about the optimum point is often
  18. >employed.  Does this mean the covariance of the parameter estimates may be
  19. >estimated assuming the model is linear about the operating point?
  20. >
  21.  
  22.   The suggested linearization produces an approximation to the parameter
  23.   covariance matrix that is less than first order accurate.  A true
  24.   first order approximation contains second order derivatives of the
  25.   model function.  For a derivation and discussion of the corresponding
  26.   formula see
  27.  
  28.    A. Celmins, Least-Squares Optimization with Implicit Model Functions, in
  29.    "Mathematical Programming with Data Perturbations II", Anthony V. Fiacco,
  30.    Ed., Marcel Dekker, 1983, pp. 131-152.
  31.  
  32.   The covariance computation is discussed on pp. 136-138.
  33.  
  34.   Aivars Celmins
  35.   
  36.