home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / stat / 1664 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-16  |  1.8 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!wupost!sdd.hp.com!usc!rpi!newsserver.pixel.kodak.com!psinntp!psinntp!isc-newsserver!jsvrc
  3. From: jsvrc@rc.rit.edu (J A Stephen Viggiano)
  4. Subject: Re: Fwd: Standard Deviation.
  5. Message-ID: <1992Aug16.145724.11081@ultb.isc.rit.edu>
  6. Sender: news@ultb.isc.rit.edu (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: rcmain.rc.rit.edu
  8. Organization: RIT Research Corp
  9. References: <1992Aug14.172833.11844@cbfsb.cb.att.com> <seX2yRq00Uh785H2EB@andrew.cmu.edu>
  10. Date: Sun, 16 Aug 1992 14:57:24 GMT
  11. Lines: 22
  12.  
  13. In article <seX2yRq00Uh785H2EB@andrew.cmu.edu> dr3u+@andrew.cmu.edu (Daniel Read) writes:
  14. >---------- Forwarded message begins here ----------
  15. >
  16. >Can someone explain why calculating the Standard Deviation (SD),
  17. >for small samples, with (n-1) in the denominator is better than
  18. >doing so with (n) in the denominator?  I'm sure that there's
  19. >a perfectly good reason for doing so.  But we, lowly engineers
  20. >aren't usually told the reason.  Thanks now, for your response later.;-)
  21.  
  22. This is done in only in the case of the _sample_ standard deviation. The
  23. reason for this is that the _sample_ mean is used in the formula, rather
  24. than the population mean. Using a denominator of (n-1) results in the sample
  25. _variance_ being unbiased -- the expected value of the sample variance will
  26. be the population variance. (Unfortunately, the sample standard deviation
  27. will be slightly biased. It is difficult to come up with an unbiased sample
  28. standard deviation; I imagine that the square root make the results
  29. dependent on the underlying distribution. So the goal is to make the sample
  30. _variance_ unbiased.)
  31.  
  32. For a proof of this, check any introductory text on mathematical statistics.
  33. If you'd like to try it yourself, take the expected value of the sample
  34. variance. Expand the (x - xbar)**2 term inside.
  35.