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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / stat / 1659 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-14  |  2.4 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!regeorge
  3. From: regeorge@magnus.acs.ohio-state.edu (Robert E George)
  4. Subject: Re: Fwd: Standard Deviation.
  5. Message-ID: <1992Aug15.011353.24079@magnus.acs.ohio-state.edu>
  6. Sender: news@magnus.acs.ohio-state.edu
  7. Nntp-Posting-Host: bottom.magnus.acs.ohio-state.edu
  8. Organization: The Ohio State University
  9. References: <seX2yRq00Uh785H2EB@andre <1992Aug14.231916.23479@magnus.acs.ohio-s
  10. Date: Sat, 15 Aug 1992 01:13:53 GMT
  11. Lines: 40
  12.  
  13. In article <1992Aug15.000049.29790@leland.Stanford.EDU> dhinds@leland.Stanford.
  14. EDU (David Hinds) writes:
  15. >In article <1992Aug14.231916.23479@magnus.acs.ohio-state.edu> regeorge@magnus.
  16. acs.ohio-state.edu (Robert E George) writes:
  17. >>
  18. >>More intuitively, if we take a very sample, we are less likely to get
  19. >>extreme values and so our notion of what the population variance is (note
  20. >>that I am not proposing some particular estimator) will be unrealistic.
  21.        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  22. >>For instance, I give an exam to two students. Their scores are 67 and
  23. >>71. I think, "Gee, there's not a lot of variability in these scores."
  24. >>But then 8 more students take the exam:
  25. >>     60 78  100 38  50 88  99 39
  26. >>
  27. >>and it now is clear there *is* more variability in these scores.
  28. >>
  29. >>But let me reiterate that T will *always* have a negative bias for the
  30. >>population variance whatever the sample size is
  31. >
  32. >This is wrong.  If this set of 8 values is the "population", sure, for
  33. >your particular sample, the predicted variance happens to be less than
  34. >the population variance.  However, the mean variance of all samples
  35. >from this population will equal the population variance (i.e., the
  36. >sample variance is an unbiased estimator).  Note that most samples of
  37. >size 2 from this population will have much larger variances than the
  38. >one you picked, and many will have variances larger than the parent
  39. >population (i.e., you are just as likely to get [100 38] as [67 71]).
  40. [deletions]
  41.   The 8 values are not necessarily the whole population (which may
  42. well be finite).
  43.    For any given range of values, the probability that a RS of size
  44. 8 will be contained in that range is no greater than the probability
  45. that a RS of size 2 will be contained in that range.
  46.  
  47. My intent (as I made clear) wasn't that we think of a particular
  48. estimator, just that we
  49. look at the data and try to see how variable it is.
  50.  
  51. Robert George
  52. (speaking only for myself)
  53.