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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10454 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-20  |  1.1 KB  |  31 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!news.smith.edu!orourke
  3. From: orourke@sophia.smith.edu (Joseph O'Rourke)
  4. Subject: Re: Mapping points in space to a plane
  5. Message-ID: <1992Aug20.192010.18892@sophia.smith.edu>
  6. Organization: Smith College, Northampton, MA, US
  7. References: <BtAIpG.5pL@wpi.WPI.EDU>
  8. Distribution: usa
  9. Date: Thu, 20 Aug 1992 19:20:10 GMT
  10. Lines: 19
  11.  
  12. In article <BtAIpG.5pL@wpi.WPI.EDU> jac@cs.WPI.EDU (Jeffrey A Choate) writes:
  13.  >One suggestion is to find the orthogonal projection 
  14.  >of the point on the plane.  Another suggestion is to 
  15.  >use the normal to the plane (1,1,1), and starting at 
  16.  >the point follow the normal vector back until it 
  17.  >intersects the plane, and use the intersection point.
  18.  
  19. I believe the second suggestion is equivalent to the first.
  20.  
  21.  >Are any of these ideas good?  
  22.  
  23. Depends on what properties you desire for your projection.
  24.  
  25.  >Is there an algorithmic way of doing this?
  26.  
  27. If your point is (a,b,c), you want (a,b,c) + t(1,1,1) to lie on
  28. the plane.  So (a+t) + (b+t) + (c+t) = 1, which implies that
  29. t = [1 - (a+b+c)]/3.  So, e.g., the point (a,b,c) = (2,3,5) leads 
  30. to t = -3, mapping to (-1,0,2).
  31.