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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10450 < prev    next >
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Text File  |  1992-08-20  |  1.7 KB  |  54 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!centerline!noc.near.net!wpi.WPI.EDU!jac
  3. From: jac@cs.WPI.EDU (Jeffrey A Choate)
  4. Subject: Mapping points in space to a plane
  5. Message-ID: <BtAIpG.5pL@wpi.WPI.EDU>
  6. Originator: jac@penny.WPI.EDU
  7. Sender: jac@penny.WPI.EDU (Jeffrey A Choate)
  8. Nntp-Posting-Host: penny.wpi.edu
  9. Organization: Worcester Polytechnic Institute
  10. Distribution: usa
  11. Date: Thu, 20 Aug 1992 16:20:04 GMT
  12. Lines: 40
  13.  
  14.  
  15. Hello,
  16.  
  17. I am having a problem mapping a point to a plane, 
  18. which I hope someone can help with.
  19.  
  20. The problem is as follows:
  21.  
  22. I have a point which lies on a plane with the
  23. equation: x + y + z = 1 (point represents 
  24. probabilities).  After I perform some non-linear 
  25. transformation, the point no longer necessarily lies 
  26. on the "probabilistic" plane.
  27.  
  28. I have to map this resulting point, which lies 
  29. somewhere in 3-space back to the probabilistic 
  30. plane.
  31.  
  32. My question is how to best map this point back to
  33. the plane?
  34.  
  35. One suggestion is to find the orthogonal projection 
  36. of the point on the plane.  Another suggestion is to 
  37. use the normal to the plane (1,1,1), and starting at 
  38. the point follow the normal vector back until it 
  39. intersects the plane, and use the intersection point.
  40.  
  41. Are any of these ideas good?  Is there an algorithmic 
  42. way of doing this? (I have to perform this mapping for 
  43. every point in a very large data set) Any help would be 
  44. greatly appreciated.
  45.  
  46. Thank you,
  47.  
  48. Jeff Choate
  49.  
  50. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  51. ~ Jeff Choate         | (508) 831-5006    | Computer Science Department     ~
  52. ~ jchoate@cs.wpi.edu  | AI Research Group | Worcester Polytechnic Institute ~
  53. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  54.