home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10420 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-19  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!jvnc.net!nuscc!bhonsle!bhonsle
  2. From: bhonsle@bhonsle.iss.nus.sg (Shailendra K Bhonsle)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: u(v^n)w prime puzzle
  5. Message-ID: <1992Aug20.035406.29415@nuscc.nus.sg>
  6. Date: 20 Aug 92 03:54:06 GMT
  7. References: <1992Aug19.024106.25588@nuscc.nus.sg> <1992Aug19.173515.19841@wri.com>
  8. Sender: bhonsle@bhonsle (Shailendra K Bhonsle)
  9. Organization: Institute of Systems Science, NUS, Singapore
  10. Lines: 55
  11.  
  12.  
  13.    1751    Info on GRE testing guides                     [9] eppler@frith.msu.eduIn article <1992Aug19.173515.19841@wri.com>, roach@bikini.wri.com (Kelly Roach) writes:
  14. |> In article <1992Aug19.024106.25588@nuscc.nus.sg>  
  15. |> bhonsle@bhonsle.iss.nus.sg (Shailendra K Bhonsle) writes:
  16. |> > The approach is to take a integer x (let's say prime integer) and prove  
  17. |> that by repeating 
  18. |> > v one gets a string u(v^m)w (for positive integer m) which is divisible  
  19. |> by x.
  20. |> > 
  21. |> > Let's take x=9 (because it has nice properties for base 10 numbers).
  22. |> 
  23. |> 
  24. |>      OK, but x=9 is not prime.
  25. |> 
  26. |>  
  27. |> > then for a number "uv"(ie. 10u+v) 
  28. |> >      uv=u+v (mod 9)
  29. |> > 
  30. |> > 
  31. |> > In our problem definition:
  32. |> > 
  33. |> > let u+w=m(mod 9)
  34. |> > 
  35. |> > Now it is possible to find a n for given v such that
  36. |> > 
  37. |> >                      v^n==n.v== 9-m (mod 9) ==> simple number theory 
  38. |> 
  39. |> 
  40. |> 
  41. |>      I see some of the techniques I'm expecting to see in a
  42. |> correct proof.  But my puzzle is not solved so easily.  What
  43. |> would happen to your proof if v is divisible by 3 and m is not
  44. |> divisible by 3?  Solving n.v== 9-m (mod 9) for n will be
  45. |> impossible.  As a particular case, consider
  46. |> 
  47. |>      u="56",v="0",w="39"
  48. |>      5639, 56039, 560039, 5600039, 56000039, 560000039
  49. |> 
  50. |> Any example with v="0" cannot be handled by your proof.
  51. |> 
  52. |>                 Kelly
  53. |> 
  54. |> 
  55. |> 
  56.  
  57. -- 
  58. I concur. The proof is incomplete because any instance with v=3.x {x=0,1,2...}
  59.  will not work. In all cases it will work.
  60.  
  61. I think the complete solution can be given by considering divisibility by prime 
  62.  
  63. p="uv" {ie. p=u*10^|w| + w } where |w|=number of digits in w.
  64.  
  65.  
  66. Shailendra.
  67.